北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》同步测试（无答案）.docxVIP

北师大版九年级数学上册第一章《特殊平行四边形》同步测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB＝8，则CD的长是(　　) A．6 B．5 C．4 D．32．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　A．AB＝AC B．AD＝BDC．BE⊥AC D．BE平分∠ABC3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)、B(0，2)、C(3，0)、D(0，－2)，则四边形ABCD是(　　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形4．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是( )5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为(　　) A．16a B．12a C．8a D．4a6．在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点．下列说法正确的是( )A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A．－12 B．－27 C．－32 D．－368．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(　　) A．78° B．75°C．60° D．45°9．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长为( )A.B．2C.D.10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝AB2.其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题4分，共20分)11．若正方形的一条对角线长为2，则该正方形的周长为____________．12．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°，则∠ODC＝________．13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝4，则图中阴影部分的面积为____________．14．菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24 cm，则菱形的面积为________cm2.15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为____________________．三、解答题(共50分)16．(8分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？17．(8分)如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为9，求正方形的边长．18．(8分) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．19．(12分)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD＝3，AE＝5，则菱形AECF的面积是多少？20．(14分)已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，B