北京市东城区普通中学2018届初三中考数学复习 圆周角 专题复习练习题 含答案.docVIP

北京市区普通中学1．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A＝64°，则∠BOC的度数是(　　) A．26° B．116° C．128° D．154° 2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB.若∠DAB＝65°，则∠BOC＝(　　) A．25° B．50° C．130° D．155° 3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．若点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为(　　) A．15° B．28° C．29° D．34° 4．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为(　　) A．40° B．45° C．50° D．55° 5. 点A，B，C在⊙O上，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(　　) A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 6. 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(　　) A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD·CD D．AD·AB＝AC·BD 7. 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，6)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为________． 8. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________度． 9. 如图为⊙O的AB＝ACBC交⊙O于点D交⊙O于点E＝45下列五个结论：①∠EBC＝22.5；②BD＝DC；＝；④劣弧是劣弧的2倍；＝其中正确结论的序号是________． 10. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. (1)若∠B＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AB＝4，AC＝3，求DE的长． 11．如图，点A，B，C在⊙O上，AB＋AC＝12，AD⊥BC于点D，AD＝3.设⊙O的半径为y，AB的长为x. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大？并求出⊙O的最大面积S. 12．如图等边三角形ABC的顶点在⊙O上点P是劣弧上的一点(端点除外)延长BP至点D使BD＝AP连结CD. (1)若AP过圆心O如图①请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；(2)若AP不过圆心O如图②又是什么三角形？为什么？13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于点F，求证： (1)△AEB∽△OFC； (2)AD＝2FO. 答案： 1---6 CCBDD D 7. 8. 60 9. ①②④ 10. (1)∵AB是半圆O的直径＝90又∵OD∥BC＝90即OE⊥AC∠CAB＝90－∠B＝90－70＝20＝OD＝∠ADO＝＝＝55＝∠DAO－∠CAB＝55－20＝35 (2)在中＝＝＝＝＝OB＝BC＝又∵OD＝AB＝2＝OD－OE＝2－.(1)如图所示连结AO并延长O于点E连结BE.＝＝∠ABE＝90＝＝＝又∵AE＝2y＝－x＋2x(3≤x≤9)． (2)∵y＝－(x－)＝－(x－6)2＋6当AB＝时最大＝6最大＝36(1)△PDC为等边三角形．理由：∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC，又∵∠PAC＝∠DBC，AP＝BD，∴△APC≌△BDC，∴PC＝DC，∵∠BAC＝60°，∴∠BPC＝180°－∠BAC＝120°，∴∠CPD＝180°－∠BPC＝60°，∴△PDC为等边三角形．(2)△PDC仍为等边三角形．理由：同(1)，△APC≌△BDC，∴PC＝DC，∵∠BAP＋∠PAC＝60°，又∵∠BAP＝∠BCP，∠PAC＝∠PBC，∴∠CPD＝∠BCP＋∠PBC＝∠BAP＋∠PAC＝60°，∴△PDC为等边三角形． 13. 证明：(1)连结OB(图略)则∠BAE＝∠BOC＝∠BOC＝∠COF又∵AC⊥BD＝∠AEB＝90 (2)∵△AEB∽△OFC，∴＝由圆周角定理＝∠BCE＝∠CBE＝＝＝2FC＝·FO＝2FO即AD＝2FO.