北京市东城区普通中学2018届初三数学中考复习 图形的旋转 专项复习练习题 含答案.docVIP

北京市东城区普通中学2018届初三数学中考复习 图形的旋转 专项复习练习题 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是(　　) 2．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　) A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4) 3. 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．1.5 4. 如图边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB边B与CD交于点O则四边形AB的面积是(　　) A. B. C.－1 ．＋90°后形成的，这个图形是(　　) 6. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连结DE，则△ADE的面积等于(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 7. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝____°. 8. 如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合，得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________． 9. 如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，(1)旋转中心是______；(2)旋转角度为______；(3)△ADP是_______三角形． 10. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AEPF＝S△APC.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，其中正确的序号有________________. 11. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，(0°α90°)若∠1＝110°，则α＝_______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是_______度； (2)连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． 13. 如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转的1张牌是哪一张吗？为什么？ 14. 正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. (1)求证：EF＝FM； (2)当AE＝1时，求EF的长． 15．如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α. (1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值； (2)如图②，G为BC中点，且0°α90°，求证：GD′＝E′D； (3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由． 答案： 1---6 ABACA A 7. 55 8. 60° 9. 点A 60° 等边 10. ①②③⑤ 11. 20° 12. (1) 2 y轴 120 (2) 解：∠AEO＝90° 13. 解：被旋转过的1张牌是第二张牌．理由如下：第一张牌因为最中间的图案不是中心对称图形，所以不是中心对称图形；第二张牌是中心对称图形；第三张牌因为最中间的一个图案旋转180°后位置变了，所以不是中心对称图形；第四张牌，因为最中间的图案不是中心对称图形，所以不是中心对称图形．∵将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，∴被旋转过的1 14. 解：(1)由旋转知∠DCM＝∠A＝∠DCF＝90＝DM＝∠CDM在一条直线EDF＝45＋∠FDC＝45＝∠FDM(SAS)，∴EF＝FM　(2)∵AE＝CM＝1设EF＝x则FC＝x－1＝4－x＝2在中＝2＋(4－x)解得x＝即EF＝(1)α＝30°　 (2)∵G为BC的中点