2018课标版文数一轮8第八章-立体几何含答案2-第二节-空间几何体的表面积和体积.pptxVIP

文数 课标版;教材研读;　　　名称 几何体　　????;(1)多面体的表面积等于各个面的面积之和.?(√) (2)锥体的体积等于底面积与高之积.?(×) (3)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.?(√) (4)简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或差.(√) (5)正方体既有外接球又有内切球.?(√) (6)圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是2πS.?(×) ;1.将一个相邻边长分别为4π,8π的矩形卷成一个圆柱,则这个圆柱的表面积是?(　　) A.40π2　?? ??B.64π2 C.32π2或64π2　????D.32π2+8π或32π2+32π 答案????D　当底面周长为4π时,底面圆的半径为2,两个底面的面积之和是8π;当底面周长为8π时,底面圆的半径为4,两个底面的面积之和为32π.无论哪种方式,侧面积都是矩形的面积32π2.故所求的表面积是32π2+8π或32π2+32π.;2.一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为?(　　) A.?π　　B.?π　???? C.16π　　D.24π 答案????B　设球的半径为R, 则由4πR2=16π, 解得R=2, 所以这个球的体积为?πR3=?.;3.(2016四川,12,5分)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是　　　????. 答案????? 解析　在长方体(长为2?,宽、高均为1)中作出此三棱锥,如图所示,;4.(2014山东,13,5分)一个六棱锥的体积为2?,其底面是边长为2的正六 边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为　　　????. 答案　12 解析　设六棱锥的高为h,斜高为h0. 因为该六棱锥的底面是边长为2的正六边形, 所以底面面积为?×2×2×sin 60°×6=6?, 则?×6?h=2?,得h=1, 所以h0=?=2, 所以该六棱锥的侧面积为?×2×2×6=12.;考点一　空间几何体的表面积 典例1　(1)(2016课标全国Ⅲ,10,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为?(　　) ? A.18+36?　????B.54+18? C.90　 D.81;(2)(2016安徽江南十校3月联考)某几何体的三视图如图所示,其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧,则该几何体的表面积为?(　　) ? A.4π+16+4?　????B.5π+16+4? C.4π+16+2?　????D.5π+16+2?;答案　(1)B　(2)D 解析　(1)由三视图可知,该几何体是底面为正方形(边长??3),高为6,侧棱长为3?的斜四棱柱. 其表面积S=2×32+2×3×3?+2×3×6=54+18?.故选B. (2)由三视图可知该几何体是一个正三棱柱和一个半圆柱的组合体,三棱柱的两个侧面面积之和为2×4×2=16,两个底面面积之和为2×?×2×? =2?;半圆柱的侧面积为π×4=4π,两个底面面积之和为2×?×π×12=π,所 以几何体的表面积为5π+16+2?,故选D.;方法技巧 空间几何体表面积的求法 (1)表面积是各个面的面积之和,求多面体的表面积,只需将它们沿着棱剪开展成平面图形,利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积.求旋转体的表面积,可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手,将其展开后求表面积,但要弄清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系. (2)求不规则几何体的表面积时,通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体,先求出这些基本的柱、锥、台体的表面积,再通过求和或作差,求出不规则几何体的表面积.;1-1????(2016课标全国Ⅰ,7,5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是?,则它的 表面积是?(　　) A.17π　　B.18π　　C.20π　　D.28π 答案????A　由三视图可知该几何体是一个球被截去?后剩下的部分,设;1-2????(2016课标全国Ⅱ,7,5分)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为?(　　) ? A.20π　　B.24π　　C.28π　　D.32π 答案????C　由三视图可得圆锥的母线长为?=4,∴S圆锥侧=π×2×4 =8π.又S圆柱侧=2π×2×4=16π,S圆柱底=4π,∴该几何体的表面积为8π+16π+4π=28π.故选C.;考点二　空间几何体的体积 典例2　(1)(2016山东,5,5分)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为?(　　) ?;(2)(2016北京,11,5分)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为　　　????