人教版八年下册18.2.1矩形 (共31张PPT).ppt

* * 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 有三个角是直角的四边形是矩形 。 方法1： 方法2： 方法3： * * 自我诊断 1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 C 5 C * * 作业 * * * * 18.2.1 矩形 * * 1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。 * * 复习回顾 四边形 平行 四边形 两组对边 分别平行 一个角 是直角 ∟ 矩形 四边形集合 平行四边形集合 矩形集合 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 * * 课前热身 1、矩形的四个内角都是______。 2、矩形的对角线______且 __________。 直角 相等 互相平分 3、矩形是______________对称图形。 轴对称和中心 4、在直角三角形中，______角所对的直角边等于斜边的_______。 5、在直角三角形中，斜边上的______等于斜边的______。 30° 一半 中线 一半 * * 知识回顾： 想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性 质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有 的？列表进行比较。 平行四边形 矩形 边 角 对角线 对边平行 对边相等 对边平行 对边相等 对角相等 四个角都直角 互相平分 互相平分且相等 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 * * 四边形ABCD是矩形 若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ O D C B A 5 50° 10 100° 40° 12 48 28 80° 试一试 * * 试一试 D C B A ┓ 已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠， BD是斜边AC上的中线 若BD=3㎝则AC＝ ㎝ 2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝ 6 5 10 120° * * 矩形的判定方法1： 有一个角是直角的平行四边形是矩形. ∵在 ABCD中 ∠B=90° ∴四边形ABCD是矩形 A B C D ∟ * * 如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形? A B C D AC=BD A B C D AC=BD 都不是矩形 * * O 如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ A B C D 将AC同时向两边拉长，使AC=BD O A B C D 现在的 ABCD会是一个什么图形？ * * 情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。 * * 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。 A B C D 证明: ∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD ∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90°