人教版九年级上册24.4弧长及扇形的面积(共23张PPT).ppt

1、了解扇形的概念； 2、理解扇形面积、弧长计算公式的推导过程，并通过练习记住公式； 3、通过等分的方法，体验扇形面积公式的推导过程，渗透“从特殊到一般”的数学思想，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 教学目标 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 1．圆的面积公式是 。 2、圆的面积可以看作______度的圆心角所对的面积． 3、 以R为半径的圆的面积是，整个圆周所对的圆心角是，即相当于把整个圆周均分为360等分，则 1°的圆心角所对的面积是_______。 45°的圆心角所对的面积是______。 90°的圆心角所对的面积是_______。 …… n°的圆心角所对的面积是_______。 所以，已知扇形的半径R、n°圆心角，则 。 4、（1）在半径为 R 的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为： （2）比较扇形的面积公式和弧长公式，扇形的面积公式可以分解成弧长的一个因式： 【注意】 （1）扇形面积中的n与弧长公式中的n一样，理解为的倍数，不带单位。 （2）两个扇形的面积公式和弧长公式中，已知、L、n、R四个量中的任意两个，都可以求出另外的两个。 1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。 解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=6，DC=3 ∴OD=OC-DC=6-3=3 在Rt△ OAD中，∵OD=0.5OA ∴∠ OAD=30° ∴∠AOD=60°， ∠ AOB=120° 在Rt△OAD中，OA=6，利用勾股定理可得： 有水部分的面积为= 1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。 解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=6，DC=3 ∴OD=OC-DC=6-3=3 在Rt△ OAD中，∵OD=0.5OA ∴∠ OAD=30° ∴∠AOD=60°， ∠ AOB=120° 在Rt△OAD中，OA=6，利用勾股定理可得： 有水部分的面积为=