第29课时图形与坐标(含答案).docVIP

第课时 【基础知识梳理.、平面直角坐标系 ⑴在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ⑵已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于______． 2、点的坐标 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的 、 ，有序实数对P(a，b)叫做点P的 。 跟踪练习⑵已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： . 3.特殊点的坐标特征 ⑴连接横坐标相同的点的直线_______于y轴，_______于x轴；连接纵坐标相同的点的直线于_______x轴， _______于y轴. ⑵横坐标轴上点的 为0；纵坐标轴上点的 为0. (3)各个象限内的点的坐标特征是： 第一象限( ， ) 第二象限( ， ) 第三象限( ， ) 第四象限( ， ) (4)对称点的坐标特征： 点P(x，y)关于x轴的对称点的坐标是 . 点P(x，y)关于y轴的对称点的坐标是 . 点P(x，y)关于原点的对称点的坐标是 . 跟踪练习⑴点P（m+3、m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 。 ⑵(2009年南充)在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是 。 5.距离与点的坐标关系 (1) x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2，0)间的距离为：︱P1P2︱= . (2) y轴上两点Q1(0，y 1)，Q2(0，y 2)间的距离为：︱Q1 Q2︱= . (3)P(a，b)到x轴的距离为 ；点P(a，b)到y轴的距离为 ；点P(a，b)到原点的距离为 . 跟踪练习： ⑴坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点坐标为 . ⑵已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　 ） A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3）（2，-3），（-2，3），（-2，-3） 6.坐标平面内图形的变化与坐标的变化之间的关系 (1) 平移 向上或向下平移， 坐标不变， 坐标加上一个数；向左或向右平移， 坐标不变， 坐标加上一个数. (2) 轴对称 关于x轴对称， 坐标不变， 坐标乘以－1；关于y轴对称， 坐标不变， 坐标乘以－1；关于原点对称，横、纵坐标都 . 跟踪练习： ⑴已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位， 则平移后C点的坐标是（） A．（5，－2） B．（1，－2） C．（2，－1） D．（2，－2） 【例题精析若点M(x,y)满足xy=0，则点M只能位于（?????? ）　　 A. 原点 ?????B. x轴或y轴上? 　　　 C. x轴上 ?????D. y轴上例2如果点P(-3,2m-1)关于原点的对称点在第四象限，求m的取值范围；如果Q(m+1,3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，求m的值。 B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3） 2. 一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（　 ） A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2） 4. 如图，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ） A． B． C． D．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），则点P的坐标是______．在第四象限，则实数的取值范围是 . 8．点与都在第二、四象限两条坐标轴的夹角的平分线上,则a= ,b=