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(定稿)数学：2.3《平面向量的坐标运算》(新人教必修4)
* * 2.3 平面向量的坐标表示与运算 2.3 平面向量的坐标表示与运算 2.3 平面向量的坐标表示与运算 2.3 平面向量的坐标表示与运算 2、什么是平面向量的基底？ 1、平面向量基本定理 一、复 习 引 入 2.3.2 平面向量的坐标表示 平面向量的坐标表示 a =xi + yj． 有且只有一对实 数x、y，使得 1．分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 能否作 为基底？ O x y i j 任一向量a ，用这组基底可表示为 a （x，y）叫做向量a的坐标，记作 a=xi + yj 那么i =（ ， ） j =( ， ) 0 =（ ， ） 1 0 0 1 0 0 2.3.3平面向量的坐标运算 平面向量的坐标运算 1.已知a ， b ，求a+b，a-b． 解：a+b=( i + j ) + ( i + j ) =（ + )i+（ + )j 即 a + b 同理可得 a - b 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差 2.3.3平面向量的坐标运算 2．已知 ．求 x y O 解： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标． 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相 应坐标． 2.3.3 平面向量的坐标运算 例2．已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b， a-b，3a+4b的坐标． 解： a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）； a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）； 3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19） 2.3.3 平面向量的坐标运算 例3． 已知 平行四边形 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标． 解：设顶点D的坐标为（x，y）
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