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在情景中探索 在感悟中提高 ——《平均数》教学案例与反思 武汉市黄陂区前川街鲁台小学 阮翔 一、设计说明 平均数是统计中的一个重要概念它是描述数据集中程度的一个统计量。三年级学生已经有了一定的知识储备和生活经验，能初步理解统计在实际生活中的作用。因此，本节课中，力求为学生创设具体的、人文的情境，为学生提供了动手操作、合作探究的宽松氛围，让学生的思想在智慧中碰撞，让学生知道为什么要学习平均数，知道它是怎么产生的，它有什么特点和作用并能从活动中体验到数学与生活的联系和学习数学的乐趣所在。 三年级下册教学目标： 体会平均数的意义，探索求平均数的方法认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。 运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，强化数学在生活中的运用，渗透平均数在统计学上的意义。 在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重点：理解平均数的含义，求平均数的方法。 教学难点：运用平均数比较、分析数据。 ：带计数器的跳绳6根，秒表1只教学过程：一创设情境，激发兴趣 1谈话引入师：同学们，课间学校开展最多的体育活动是什么？ 师：对，是跳绳。我校一年一度的跳绳比赛就，去年我班获得团体第一名,今年你们还想不想冠军？ 师：光说不练可不行，今天我们就进行一次男女生跳绳比赛，好不好？ 2选拔队员男女各三人3．跳绳比赛（1）宣布规则。（2）开始比赛（3）记录成绩二探究意义，寻求方法 1胜负师：比赛结束了，怎样才能知道哪个队会获胜呢？ 2宣布结果师：谁来说一说你是怎样计算的？：女队一共跳了个，男队一共跳了个，因为488，所以比赛获胜的是女队3．再次比赛师：看到同学们这么开心，我也想跳一次，好吗？现在我申请加入男队（在表格中补充4号）请帮老师计时。 4公布结果师：男队的个大于女队的个，我宣布：男队获得了这次比赛的胜利！ 5激起矛盾师：6．引出平均数两队的参赛人数不同时，比总数不公平在我们的生活中，这样的事情却经常发生，那我们比什么才公平呢？这节课我们就来学习《平均数》（板书课题） 7初探意义师：平均数是怎么回事？平均数指的就是男队和女队平均每人跳了多少个。 探究计算方法师：？（根据学生汇报板书：数据的总数÷数据的个数） 师：用“数据的总数÷数据的个数”这种方法求平均数，在数学上叫做“先合再分”。（板书：先合再分） 师：下面就请同学们试着求一求男队和女队跳绳的平均数，比较一下哪个队获胜。为公平起见，男生计算女队的平均数，女生计算男队的平均数。（选两名学生板演）师：括号里的求的是什么？表示什么？计算的结果表示什么？ 理解平均数师：刚才我们分别用两个队跳绳的总数分别除以他们的人数，求出了两个队平均每人跳绳的数量，我们用这两个数描述了两个队的平均水平，也就是这两个队的平均数。哪个队的整体水平高一些呢？为什么？ 宣布比赛结果师：现在我宣布最终获胜的还是女队。深入理解平均数 师：通过计算，求出了两个队的平均数分别是和 ，它们是不是就是每个人实实在在跳的数量？ 师：男队的平均数是，这个数是原始数据中最大的吗？是最小的吗？ 师：看来平均数能表示一组数据的整体情况。 三感悟由来 1提出问题 师：平均数的出现，帮助我们解决了比赛中人数不相等时判定比赛胜负的问题。看来生活中还真的需要平均数。老师这里有一个问题学校开展环保活动，小红、小兰、小亮、小明四名同学分在一个小组，他们利用课余时间收集矿泉水瓶，数量如下：小红14个，小兰12个，小亮11个，小明15个。老师把他们收集的数量制成了统计图，（出示统计图）观察统计图，你能求出他们小组平均每人收集多少个矿泉水瓶？ 学生汇报，教师演示3．教师小结 师：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。（板书：移多补少）在数据较小或数据很直观的情况下，我们可以选择这种方法。 四拓展练习，提升认识 1拓展练习 学校举行小歌手比赛，共有10名选手参加。小丽最后得分是8分，恰好这10名参赛选手的平均得分也是8分。小丽的名次会在什么位置？你有什么话想对小丽说吗？ 2对比练习 （1）老师把9支铅笔平均奖励给跳绳比赛获一等奖的3名同学，每人获得（ ）支铅笔？ （2）老师把一些铅笔奖励给跳绳比赛获得前三名的同学，第一名奖励4支，第二名奖励3支，第三名奖励2支。平均每人获得（）支铅笔？先解答，再比较一下这两道题有什么相同点和不同点。 教师小结：（1）题是把9支铅笔平均奖励给跳绳比赛获一等奖的3名同学，每人实实在在获得3支铅笔，这是我们以前学过的平均分。（2）题是把9支铅笔奖励给跳绳比赛获得前三名的同学，平均每人获得3支铅笔，但却不是每人都是3支，这是我们这节课学习的平均数。 五全课总结，课外延伸 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？并给自己在本节课中的表现打分。如果一节课中大家的表现60分以下算