【全国百强校】甘肃省天水一中2018届高三上学期第四次阶段（期末）考试数学（理）试题%2BWord版含答案.doc

天水一中2015级2017-2018学年度第一学期第四次阶段考试 数学试题（理科） 第I卷（共 60 分） 选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分1．设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（ ） A．最大值为，图象关于直线对称 B．在上单调递增，为奇函数 C．在上单调递增，为偶函数 D．周期为，图象关于点对称 执行下面程序框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： 这500件产品质量指标值的样本数A.200,198 B. 198,200 C. 200,200 D. 201,198 6．已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则= A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是 A．2 B． C． D．3 已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是 A． B． C． D． .已知正四棱柱ABCD-A中＝2AB为AA中点则异面直线BE与CD所成角的余弦值为(　　) B. C. D. 10.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 11.若是的重心，，，分别是角的对边，若，则角（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共 90 分） 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ，，则= . 14.甲、乙、丙三人 代表班级参加校运会的跑步、跳远、铅球比赛，每人只参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况： 甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步。可以判断丙参加的比赛项目是 ． 15.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是 ． 16.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点。若,为坐标原点，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N+），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a2nb2n﹣1}的前n项和（n∈N+）． 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PC⊥底面 ABCD，ABCD 是直角梯形，AB⊥AD， AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点． （Ⅰ）求证：平面 EAC⊥平面 PBC； （Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC 所 成角的正弦值． 19.（本小题满分12分） 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人） 经常使用网络外卖 偶尔或不使用网络外卖 合计 男性 50 50 100 女性 60 40 100 合计 110 90 200 （Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？ （Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率. ②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差. 参考公式：，其中. 参考数据： 0.