[中学联盟]广东省顺德市桂洲中学人教版九年级数学上册：21.2.3 用因式分解法求解一元二次方程课件.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 4 用因式分解法求解一元二次方程 用两种不同的方法解下列一元二次方程： 5x2-2x-1=0 观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖、小明、小亮都是设这个数为x，根据题意，可得方程x2=3x.但他们的解法各不相同. 定义： 利用分解因式来解一元二次方程的方法叫因式分解法. 他们的解法对吗？为什么？你是怎么做的？ 议一议 小颖：用公式法解正确； 小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误； 小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确. 例1.解下列方程： （1）5x2=4x；（2）x（x-2）=x-2. 你能用因式分解法解方程x2-4=0，（x+1）2-25=0吗？ 想一想 1.方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（　　） A．x1=-1，x2=2 B．x1=1，x2=2 C．x1=-1，x2=-2 D．x1=1，x2=-2 巩固 训练 D 2. （2013?新疆中考）方程x2﹣5x=0的解是（　　） C A．x1=0，x2=﹣5 B．x=5 C．x1=0，x2=5 D．x=0 3. (2013?河南中考)方程（x-2）(x+3）=0的解是 （　　） D A．x=2 B．x=-3 C．x1=-2，x2=3 D．x1=2，x2=-3 4.（2013?天水中考）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　） C A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确 5.方程x2-x-12=0的解是 ． x1=-3，x2=4 6.方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是 .? x1=3，x2=-2 7.解方程：x2+3=3（x+1）． 解：∵x2+3=3（x+1）∴x2+3=3x+3∴x2-3x=0∵x（x-3）=0∴x1=0，x2=3． 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用因式分解法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法. 这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法——因式分解法. 小 结 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网