[中学联盟]广东省顺德市桂洲中学人教版九年级数学上册：21.2.1 用配方法求解一元二次方程(2）课件.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 2 用配方法求解一元二次方程(第2课时) 在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2+12x-15=0.我们已求出了x的近似值，你能设法求出它的精确值吗？ （1）你能解哪些特殊的一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=0，（x+6）2+72=102. （3）你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴交流. 议一议 填上适当的数使下列等式成立： x2+12x+ =（x+6）2； x2-4x+ =（x- ）2； x2+8x+ = （x+ ）2. 做一做 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 常数项是一次项系数一半的平方. 36 2 4 4 16 例1.解方程； x2+8x-9=0 解：可以把常数项移到方程右边，得 x2+8x=9 两边都加上42（一次项系数8的一半的平方）,得 x2+8x+42=9+42 即： （x+4）2=25. 两边开平方，得x+4=±5， 即： x+4=5，或x-4=-5. 所以 定义： 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法. 1.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2 =6 B．（x+2）2 =9 C．（x-1）2 =6 D．（x-2）2 =9 巩固 训练 C 2.将一元二次方程式x2-6x-5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=（　　） D A．-4 B．4 C．-14 D．14 3.（2013?丽水中考）一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　） A．x-6=-4 B．x-6=4 C．x+6=4 D．x+6=-4 D 4.（2013?温州中考）方程x2-2x-1=0的解是 . ? ． 5.一元二次方程x2-4x-6=0配方后化成（x+a）2=b的形式为 . ． （x-2）2=10 6.解下列方程：（1）（x-2）2=16；（2）y2-8y+7=0． 解：（1）∵（x-2）2=16， ∴x-2=±4，∴x1=-2，x2=6. （2）移项，得y2-8y=-7 两边都加上42，得y2-8y+ 42=-7+42 即： （x+4）2=9. x+4=±3， ∴ x+4=3，或x-4=-3. ∴ x1=-1，x2=1. 2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0 时，两边开平方便可求出它的根. 1.这节课我们研究了一元二次方程的解法：配方法. 小 结 1.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得（　　） B A．（x-2）2=7 B．（x-2）2=1 C．（x+2）2=1 D．（x+2）2=2 2.已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（　　） A．（x-p）2=5 B．（x-p）2=9 C．（x-p+2）2=9 D．（x-p+2）2=5 B * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网