2018年高考（理科）数学专题训练卷： 集合与简易逻辑.docxVIP

集合与简易逻辑一、选择题（12*5=60分）1．已知集合，，则（）A. B. C. D. 【答案】D2．命题：的否定是A. B. C. D. 【答案】B【解析】命题：的否定是，选B.3．【2018届江西省重点中学盟校第一次联考】已知R是实数集，M＝{x| 1}，N＝{y|y＝}，则= (　　)A. (1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. [0,2]【答案】D4．【2018届北京市朝阳区上期中】已知非零平面向量,，则“|+|=||+||”是“存在非零实数l，使=λ”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A5．已知数列，“为等差数列”是“，”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“为等差数列”，公差不一定是，不一定成立，即充分性不成立；“，”，则，则为等差数列，必要性成立，所以数列，“为等差数列”是“，”的必要而不充分条件，故选B.6．【2018届北京市北京师范大学附属中学上期中】已知直线m，n和平面α，如果，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则，即必要性成立，当时，不一定成立，必须垂直平面内的两条相交直线，即充分性不成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.7．已知，，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A8．【2018届重庆市梁平区二调】已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B9．已知集合，，若，则的取值范围为（）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】∵，，由，得，故选．10．已知集合,则A. B. C. D. 【答案】C11．【2018届河北省衡水中学一轮】设命题 “”，则为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以为，应选答案B.12．下列说法正确的是（）A. 若命题，为真命题，则命题为真命题B. “若，则”的否命题是“若，则”C. 若是定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件D. 若命题：“”的否定：“”【答案】D二、填空题（4*5=20分）13. 已知集合，，则____．【答案】【解析】由，，则.14．【2018届全国名校第二次大联考】命题“若，则”的逆否命题为__________．【答案】若，则【解析】由题意得，该命题的逆否命题为：若，则.15．设向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“”的______条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．【答案】必要不充分【解析】若，则，即，即，则或，充分性不成立，若，则，，，，必要性成立，故“”是“”成立，必要不充分条件，故答案为必要不充分. 16．下面结论中：①不等式成立的一个充分不必要条件是；②对恒成立；③若数列的通项公式，则数列中最小的项是第项；④在锐角三角形中，；其中正确的命题序号是__________．【答案】①②③【解析】对于①不等式得所以不等式成立的一个充分不必要条件是；故①对；对于②，在处的切线为,所以对恒成立；故②对；对于③=令，在所以对于=最小的项是第项；③对；学！科网对于④锐角三角形中，又0 ,所以故④错；故答案为①②③.三、解答题题（6*12=72分）17.【2018届山东省潍坊市上期中】已知集合，集合；p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．【答案】m取值范围为试题解析：由得：，∴，由，得，∴，∵p是q的必要不充分条件，∴，∴∴，经检验符合题意，∴m取值范围为．18．【2018届福建省福清市校际联盟上期中】已知集合，.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求的值.【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)2.19．已知命题（其中）.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）分别求出的等价命题，，再求出它们的交集；（2），，因为是的充分条件，所以，解不等式组可得。试题解析：（1），若命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；（2），，若是的充分条件，则，则.20．【2018届北京市第四中学上期中】已知集合, .(1)求;(2)已知,若是的充分不必要条件,求的取值范围.【