2018春人教版九年级数学上册课件：23.3 课题学习 图案设计 (共12张PPT).ppt

23．3　图案设计 图案设计的一般形式 (1)对基本图形进行__________变换或__________ ，变换或 变换. (2)也可能是两种变换交替使用．先 再__________ ，或先__________再__________ ，或先 再__________，或先__________再__________ ，或先__________再__________ ，或先__________再__________． (3)也可能是三种变换同时存在，只是进行变换的__________有所不同． 轴对称 旋转 平移 顺序 平移 旋转 轴对称 轴对称 平移 平移 旋转 旋转 平移 轴对称 旋转 轴对称 知识点一：分析图案的形成过程 例1　(来宾)下列三个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有( ) A．①②　　B．①③　　C．②③　　D．①②③ B 【解析】　如果把该图形分解为图1所示的图形，则该图形可由图①通过旋转得到，旋转中心为图案的中心，每次旋转60°，连续旋转6次；如果把该图形分解为图2所示的图形，则该图形可由图③通过旋转得到，旋转中心为图案的中心，每次旋转60°，连续旋转6次． 下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( ) A 知识点二：简单的图案设计 例2　如图所示，(1)观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征； (2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征． 【解】　如图(答案不唯一)． 某工厂要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理且美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同．现征集设计方案，要求设计的图案既是轴对称图形，也是中心对称图形，请在下图中画出两种设计方案． 1．(罗平县模拟)在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) D 2．如图所示的图案至少绕它的中心旋转多少度，才能与自身重合( ) A．40° B．90° C．135° D．360° B 3．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是( ) A．60 B．90 C．120 D．180 *4.如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作基本图形，那么该图形是由基本图形( ) A．平移一次形成的 B．平移两次形成的 C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 D．以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的 C D 5．(吴兴区)风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是( ) A 6．如图所示，可以看作是一个基本图形经过__________次旋转，每次旋转了__________度得到的． 3 90 *7.如图所示的图案，可以看作是一个基本图形绕着中心旋转7次而形成的，则每次旋转的度数是__________. 45° 8．(哈尔滨模拟)图1、图2均为7×6的正方形网格，点A，B，C均在格点(小正方形的顶点)上，在图1、图2中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，并满足以下要求： (1)图1所画的四边形中，∠B为钝角，且四边形是轴对称图形； (2)图2所画的四边形中，∠B为钝角，且四边形是中心对称图形． 9．现有如图1所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个 新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，如图2.要求：分别在另两个空白中设计一个与示例图不同拼法的图案，这两种拼法各不相同， 且其中至少有一个图案既是轴对称图形，又是中心对称图形． 【解】　答案不唯一． 轴对称图形： 中心对称图形： 既是轴对称图形又是中心对称图形：