2018年春人教A版高中数学必修三课件：1.1.2 循环结构(共27张PPT).ppt

1 2 3 4 4.执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为　　　　　.? 解析:第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3. 循环结构中抓住结束点是关键. 答案:3 -*- 自主预习 合作学习 当堂检测 首页 自主预习 合作学习 当堂检测 首页 合作学习 自主预习 当堂检测 首页 当堂检测 自主预习 合作学习 首页 第3课时　循环结构 一、循环结构、循环体的概念 【问题思考】 在申办奥运会的最后阶段,你知道国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票数超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,那么就将得票最少的城市淘汰掉,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止. 1.上述使用投票方式决定奥运会主办权的过程是算法吗? 提示是. 2.该算法若用程序框图来表示,只有顺序结构与条件结构可以吗? 提示不可以. 3.该算法中,控制重复操作的条件是什么?重复操作的内容是什么? 提示控制重复操作的条件为“是否有城市得票超过总票数的一半”,重复操作的内容是“淘汰得票最少的城市”. 4.什么是循环结构、循环体? 提示在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 二、循环结构的形式 【问题思考】 1.循环结构有哪两种结构形式?它们各有什么特征?请完成下表: 2.做一做1:下列框图是循环结构的是(　　) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 解析:①为顺序结构,②为条件结构,③为当型循环结构,④为直到型循环结构.故选C. 答案:C 3.做一做2:运行如图所示的程序框图,输出的结果为　　　　　.? 解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15;n=6, S=21;n=7,S=28. 答案:28 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环.(　　) (2)循环结构只有一个入口和一个出口.(　　) (3)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构,两种结构不能相互转化.(　　) (4)直到型循环结构是先判断是否执行循环体,在条件不满足时执行循环;直到型循环结构可能执行一次循环体,也可能不执行循环体.当型循环结构是先执行一次循环体,再判断是否继续执行循环体;当型循环结构是在条件满足时执行循环;当型循环结构至少执行一次循环体.(　　) 答案:(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 探究一 探究二 探究三 思维辨析 【例1】分别用直到型和当型两种循环结构写出求2+4+6+…+100的值的算法,并画出各自的算法流程图. 分析本例是累加问题,确定计数变量与累加变量后利用循环结构画出框图. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 解:直到型循环算法: 第一步,令S=0. 第二步,令i=2. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+2. 第五步,若i大于100,则输出S,结束算法; 否则,执行第三步. 相应流程图如图①所示. ① 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当型循环算法: 第一步,令S=0. 第二步,令i=2. 第三步,若i≤100成立,则执行第四步,否则, 输出S,结束算法. 第四步,S=S+i. 第五步,i=i+2,返回第三步. 相应流程图如图②所示. ② 探究一 探究二 探究三 思维辨析 反思感悟1.若算法问题中涉及的运算进行了多次重复,且参与运算的数前后有规律可循,就可引入变量采用循环结构. 2.利用循环结构解决问题的三个关注点 (1)确定循环变量及初始值(累加变量的初始值一般为0,累乘变量的初始值一般为1); (2)确定循环体(包括计数变量,累加(或累乘)变量); (3)确定循环终止条件(表述要恰当,精确). 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1设计一个算法,计算1×2×3×…×100的值,并画出程序框图. 解:算法如下: 第一步,令i=1,S=1. 第二步,i=i+1. 第三步,S=S×i. 第四步,判断i≥100是否成立.若成立,则输出S, 结束算法;否则,执行第二步. 程序框图如图所示. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 【例2】 写出一个求满足1×3×5×7×…×n50 000的最小正整数n的算法,并画出相应的程序框图. 分析利用循环结构重复操作,即可求出最小正整数n. 解:算法步骤如下: 第一步,令S=1. 第二步,令i=3. 第三步,如果S≤5