2018年春人教A版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共20张PPT).ppt

-*- 自主预习 合作学习 当堂检测 首页 自主预习 合作学习 当堂检测 首页 合作学习 自主预习 当堂检测 首页 当堂检测 自主预习 合作学习 首页 2.1.3　分层抽样 分层抽样 【问题思考】 1.某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生抽取1%的学生进行调查,为了抽样方便,能不能只从小学生或初中生或高中生中抽取中小学生总数的1%?你认为应当怎样获取样本才更为合理? 提示不能,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异,为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. 2.填空:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 3.适合用分层抽样的方法抽取样本的问题一般具有什么特点? 提示总体是由差异明显的几个部分组成. 4.做一做1:某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 解析:当总体包含差异明显的几部分时,常用分层抽样法.选C. 答案:C 5.做一做2:某校高中生共有900人,其中高一年级有300人,高二年级有200人,高三年级有400人.现采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为(　　) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 答案:D 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)分层抽样适合个体有显著差异的总体.(　　) (2)某地区为了了解居民家庭生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查,这种抽样是系统抽样.(　　) (3)在1 000个球中有红球50个,从中抽取100个进行分析,如果用分层抽样的方法对球进行抽样,那么应抽红球5个.(　　) (4)简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同点是在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等.(　　) 答案:(1)√　(2)×　(3)√　(4)√ 探究一 探究二 探究三 【例1】 某中学有老年教师20人,中年教师65人,青年教师95人.为了调查他们的健康状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则合适的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数法 解析:因为老年教师、中年教师和青年教师的身体情况会有明显的差异,所以要用分层抽样.故选C. 答案:C 探究一 探究二 探究三 反思感悟分层抽样的一个前提和遵循的两个原则 (1)前提:分层抽样的适用前提条件是总体可以分层,层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小. (2)遵循的两个原则: ①将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则; ②分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比. 探究一 探究二 探究三 变式训练1下列抽样方式中,是分层抽样的有 (　　) ①某单位从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表; ②搞市场调查,规定在商店门口随机地抽一些人进行询问,直到调查到规定的人数为止; ③福利彩票的中奖号码用摇奖机摇奖; ④规定凡购买到的明信片的最后四位号码是“6637”的人获三等奖; ⑤从参加模拟考试的1 200名高中生按优、中、差抽取100人分析试题的作答情况. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 探究一 探究二 探究三 解析:①⑤有明显的层次,采用的是分层抽样;对于②,由于事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体等可能地入样,故②不是分层抽样;③是简单随机抽样;④是系统抽样. 答案:B 探究一 探究二 探究三 【例2】交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　) A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 解得N=808. 答案:B 探究一 探究二 探究三 【互动探究】 本题中若将“甲社区有驾驶员96人”改为“甲、乙社区驾驶员共99人”,则N的值是什么? 探究一 探究二 探究三 变式训练2防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样法抽取.