2017-2018学年江西省上饶市余干二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.doc

2017-2018学年江西省上饶市余干二中九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）. 1．（3分）用配方法解一元二次方程x24x﹣5=0，此方程可变形为（　　） A．（x2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x2）2=1 D．（x﹣2）2=1 2．（3分）下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2﹣x1=0 B．x2﹣2x3=0 C．x2x﹣1=0 D．x24=0 3．（3分）教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x1）=240 B．x（x﹣1）=240 C．2x（x1）=240 D． x（x1）=240 4．（3分）抛物线y=﹣x2不具有的性质是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D．最高点是原点 5．（3分）二次函数y=ax2bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是x=﹣ 6．（3分）如图是二次函数y=ax2bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论： b2＞4ac；2a+b=0；3a+c=0；a+b+c=0． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）. 7．（3分）把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　 　． 8．（3分）已知方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根为α，β，则（α3）（β3）=　 　． 9．（3分）将抛物线y=3（x﹣4）22向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式是　 　． 10．（3分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小是　 　度． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣bx9的顶点在x轴上，则b的值为　 　． 12．（3分）已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x23形状相同，与另一条抛物线y=﹣（x1）2﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为　 　． 　 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）. 13．（6分）解方程： （1）2x26x﹣3=0； （2）（x﹣1）2﹣3（x﹣1）=0． 14．（6分）抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式） 15．（6分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 16．（6分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 17．（6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？ 　 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）. 18．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣40 解：x2﹣4=（x2）（x﹣2） x2﹣40可化为 （x2）（x﹣2）0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得x2， 解不等式组，得x﹣2， （x2）（x﹣2）0的解集为x2或x﹣2， 即一元二次不等式x2﹣40的解集为x2或x﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣160的解集为　 　； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x0． 19．（8分）已知关于x的方程（ac）x22bx﹣（c﹣a）=0的两根之和为﹣1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长． （1）求方程的根； （2）试判断ABC的形状． 20．（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）