2017-2018学年北师大版七年级数学下册课件：1.4 整式的乘法 (共50张PPT).ppt

3.计算 _______. 【解析】 答案：a3-4a2 4.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是____. 【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2) =-8x6(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,次数是10的项是-8x8y2，系数是-8. 答案：-8 5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 【解析】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a, 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 第3课时 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ 方法一：这块花园现在长______米，宽______米，因而面积为 ___________平方米. 方法二：这块花园现在是由___小块组成，它们的面积分别为： ___平方米、___平方米、___平方米、___平方米，故这块绿地 的面积为______________平方米. 由此可得：___________和____________表示的是同一块绿地面 积.所以有_______________________. (a+b) (m+n) (a+b)(m+n) 四 am an bm bn (am+an+bm+bn) (a+b)(m+n) am+an+bm+bn (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另 一个多项式的_______，再把所得的积_____. 【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式乘以单项式. 每一项 每一项 相加 【预习思考】 多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？ 提示：在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积. 多项式乘以多项式 【例】(8分)计算：(1)(-2x-1)·(3x-1). (2)(a+1)(a2-a+1). 【规范解答】 (1)(-2x-1)·(3x-1) =(-2x)·3x-(-2x)·1-3x+1……2分 =-6x2+2x-3x+1 =-6x2-x+1.………………………………………………………4分 (2)(a+1)(a2-a+1) =a·a2-a·a+a·1+a2-a+1……………………………………2分 =a3-a2+a+a2-a+1 =a3+1.……………………………………………………………4分 特别提醒：要把结果中的同类项进行合并. 第1课时 计算下面各题： (1)x·2x=x·2·x=2·(___)=2__. (2)2ab·3a=2·a·b·3·a=(_____)·(___)·b=____. (3)3x2y·(-4xy)=________________________= _______. 【归纳】单项式与单项式相乘,把它们的_____、_________的幂 分别相乘,其余_____________________,作为积的因式. xx x2 2×3 aa 6a2b ［3×(-4)］·(x2x)·(yy) -12x3y2 系数 相同字母 字母连同它的指数不变 【预习思考】 单项式乘单项式的结果的次数与两个单项式的次数之和有什么关系？ 提示：结果的次数应等于两个单项式的次数之和. 单项式乘以单项式 【例】计算：(1) (2)3mn·(-2a2m)2·(-a2n). 【解题探究】(1)对于 直接按单项式乘以单项 式的法则计算即可.其过程如下： = =2a3b3c3. (2)对于3mn·(-2a2m)2·(-a2n)应先算乘方,再算单项式乘以单项式.其过程如下：3mn·(-2a2m)2·(-a2n) =3mn·4a4m2·(-a2n)=-12a6m3n2. 【规律总结】 单项式乘以单项式中的“一、二、三” 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘. 三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 【跟踪训练】 1.(2012·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是( ) (A)3ab (B)6