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第四章 功和能　机械能守恒定律 【知识建构】 功 功率 .功和功率.功、功率、求力对物体做功的几种途径 5.一对相互作用力做功的特点 (1)．一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功或者一个做正功、一个做负功或者都不做功． 2)．一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零． 3)．一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正．【例1】 质量为的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了，而木板前进，如图4—1—2所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做的功各为多少? 【变式训练1】某人利用如图4―1―3所示的装置，用100 N的恒力作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知1=300，2=370，=1．5 m．不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功． 考点二、摩擦力做功的特点 【例题2】、如图4-1-4所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度V0=4m/s沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s2）. 解析：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC圆弧上作永不停息的往复运动。由于物体只在在BEC圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为WG=mg(h-R/2),摩擦力所做的功为Wf=-μmgscos600,由动能定理得： mg(h-R/2) -μmgscos600=0- ∴s=280m. 答案： 280m. 【变式训练2】 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=08m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 考点三、机车的两种启动方式 剖析: （一）对公式的正确理解 3．当一定时，越大就越大．如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大 汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0．02（sinα＝0．02）的长直公路上时，所受摩擦阻力为车重的0．1倍（g10m／s2），如图―1―8所示，求： （1）汽车所能达到的最大速度vm； （2）若汽车从静止开始以0．6 m／s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间? （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少? 2． A. 加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B. 匀速过程中拉力的功一定比加速过程中拉力的功大 C. 两过程中拉力的功一样大 D. 上述三种情况都有可能 3．4．7． 图4-1-9 A.F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功 B.F做正功，fAB做正功，fBA做负功，T做负功 C.F做正功，fAB做负功，fBA不做功，T不做功 D.F做正功，其他力都不做功 8．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地．不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）物体落地时重力的瞬时功率； （2）物体下落过程中重力的平均功率． 9．一辆汽车的质量为1000kg．当汽油全部用完时，距加油站还有125m的距离，不得不用人力将汽车沿直线推到加油站去加油．如果两个推车人的推力均为980N，把车子推到加油站，两人对汽车所做的功总共是多少？ 10．下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上以额定功率行驶的速度，假设行驶过程中电能转化为机械能的效率为100％，请参考表中数据，完成下列问题：（g取10m／s2，sin 4o＝0．07） 额定车速 18km/h 额定功率P W 百公里耗电 1度（3．6×106J） 整车质量 40kg 载重 80kg 爬坡能力 ＞5o 电池 36V/12Ah 充电时间 6～8h 续行里程 km （1）将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入上表中（无须写出计算过程）； （2）在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重（包括载重）的k倍，试推算k的大小； （3）电动自行车在坡度为4°的坡上匀速爬坡时，车速约为多少? B 能力提升 11.（2008北京11）．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m／s。取g＝10m／s2，关于力对小