高职高专《计算机数学基础》-期末复习.pptVIP

期末复习 第一章、计算极限 （第30页） 直接代入（函数在极限点处有定义） 1、（3）（4）（5） 因式分解消零因子 1、（6） 分子（分母）有理化消零因子 1、（7） 有界量与无穷小量的乘积仍是无穷小 1、（8） 有理分式函数在无穷远处的极限 （保留分子和分母中最高次幂，其余忽略） 1、（1）（2） 两个重要极限 (1) 更一般地： 2、（1）（2） (2) 更一般地： 2、（3）（4） 课后题： 第二章、求导 一般求导问题 隐函数的求导问题 参数方程所确定的函数求导问题 积分上限函数的求导问题 1、一般函数求导问题： P59 第2大题 1）方程两边分别对x求导数(注意y是x的函数,因此关于y 的函数要看成x的复合函数)得到一个关于 2、隐函数的导数 （P63第一大题） 注：由于某些隐函数不能显化，所以对隐函数求 出的导函数一般情况下是关于x,y的表达式 3、由参数方程所确定的函数的导数（P63、3) P63课后题答案： 4、变上限积分的导数（P105、1) 第四章、积分问题 直接积分法 P105、2 换元积分法 P110、1(1)----(7) 分部积分法 P110、1(9)----(18) 反常积分 P113 第三章、导数的应用 计算函数的单调区间和极值 计算函数的凹凸区间和拐点 1、求函数单调区间和极值的步骤： (1) 确定函数的定义域； (2) 求出导数f ?(x)； 找出定义域内全部驻点和不可导点； (3) 这些点将定义域分成若干个小区间，列表考察各区间的单调性，从而判断这些点是不是极值点，如果是，再进一步确定是极大值点还是极小值点； (4)求出各极值点的函数值，就得到函数的所有极值。 P82,2 2、确定函数上凹、下凹区间及拐点的步骤： 第一步：确定函数的定义域 第二步：计算函数的二阶导数，找出二阶导数为零的点和二阶导数不存在的点（可疑拐点） 第三步：这些点把定义域分成几个小区间，分别在每个小区间上讨论二阶导数的正负性，确定曲线的上（下）凹性 第四步：根据拐点的定义确定拐点（横、纵坐标） P84,1 第六章、微分方程 可分离变量的微分方程 一阶线性的微分方程 二阶常系数其次线性微分方程 1. 可分离变量方程的求解方法: P183、1(1)----(8) 先分离变量： 最后根据初始条件定常数 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 标准形式： 再积分： 2. 一阶线性方程 方法： 用通解公式 标准形式： P138、2（1）、（5）除外 3、常系数齐次线性微分方程 特征方程: 实根 特 征 根 通 解 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P114、3 第十章、矩阵、行列式 行列式的计算 P250 、1（1）---（3） 矩阵的乘法运算 P260 、3、5、6 矩阵的秩 P265、1（1）、2 逆矩阵的求法 P270、1（1） 第十一章、线性方程组的解 非齐次线性方程组的解法 齐次线性方程组的解法