高等计算流体力学-11.pptxVIP

第11讲;守恒型有限差分格式的构造，有限差分WENO格式;守恒型有限差分格式的构造;构造方法;思路：如果找到一个函数 ，满足 因此，只需使下面关系成立， 则有;?; 已知 ，则可以确定 对 做Lagrange插值（先要选定模板） 可得： 求导： ENO/WENO格式的界面处物理量值的计算方法适用于计算有限差分方法数值通量！ ;;在实际实施过程中，感兴趣的是控制体界面处的左右状态。我们利用 计算 Shu给出了具体公式如下：;具体公式（均匀网格）;基于ENO/WENO的有限差分格式;时间积分 ENO/WENO重构的目的是计算正负通量;;基于ENO/WENO的有限差分格式;特征分解 对于固定的 1 2确定i和i＋1点ENO/WENO重构需要用到的所有可能的模板对应的网格点, 在这些网格点计算 3对于特征通量的每个分量进行ENO重构, 计算 4 ;紧致格式;常规差分近似;紧致差分近似;守恒型紧致差分格式的构造;思路：如果找到一个函数 ，满足 因此，只需使下面关系成立， 则有;?; 已知 ，则可以确定 利用 用紧致格式计算 两种方法 ;守恒型迎风紧致格式;守恒型迎风紧致格式;最终格式;紧致格式的问题;Hybrid Compact-WENO Scheme: Scalar Case (1);Hybrid Compact-WENO Scheme: Scalar Case (2);Hybrid Compact-WENO Scheme: Scalar Case (3);Hybrid Compact-WENO Scheme: Scalar Case (4);Hybrid Compact-WENO Scheme: Euler Equations (1);Hybrid Compact-WENO Scheme: Euler Equations (2);Test Cases(1);Test Cases(2);Test Cases(3);Test Cases(4);Test Cases(5);Test Cases(6);Test Cases(7);Test Cases(8);Test Cases(9);Test Cases(10);Test Cases(11);Test Cases(12);差分格式的色散耗散特性及其优化;46;色散和耗散 是周期为L的周期性函数，把[0，L]上划分为N等分，网格间距h=L/N，对 作Fourier级数展开;色散和耗散 导数的差分近似;色散和耗散;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;;Case A: (Mam=0.35) ： One-dimensional energy spectral at Z+=20;Case A: (Mam=0.35): Two-point correlations at Z+=20：; Case A: (Mam=0.35) statistic quantities：; Case A: (Mam=0.35) ：turbulent flowfield; Case B: (Mam=1.5) statistic quantities：;Case B: (Mam=1.5) One-dimension velocity energy spectra with different grid points ：;Turbulent flow in a channel with wavy wall ;(Mam=0.35) Turbulent statistic at crest and the valley ：;(Mam=0.35) turbulent flowfield：;;;;Without Control;Active control: Flow control using the smart wall approach;95;Active dimples：;Active control: active dimple ;Active control: Case A: (Mam=0.35);Active control: Case B: (Mam=1.5);总结;流体力学方程的基本性质;数值方法的基本理论;有限差分;有限体积;不可压缩流动