流体力学放映第3章流体运动学3周上课.pptVIP

基本概念 流体运动学研究的内容 §3—1 流体运动的描述 一、拉格朗日(Lagrange)法----质点系法 二、欧拉（Euler)法---流场法 三、流体质点的加速度 §3—2 描述流体运动一些基本概念（欧拉法） 一、流动分类 二、迹线、流线 三、流管、流束、过流断面、元流、总流 四、流量、断面平均流速 §3—3 连续性方程 一、系统、控制体 二、连续性微分方程 三、连续性微分方程对总流的积分 §3—4 流体微团运动的基本形式 一、流体微团运动分析 二、微团运动的组成分析 三、有旋流与无旋流 参照系 质点的运动学方程 在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置P（x,y,z）是按一定规律随时刻t而改变的，所以位置是t的函数，这个函数可表示为： x=x(t) ,y=y(t),z=z(t) 它们叫做质点的运动学方程（kinematical equation） 坐标系 平动用最常用的笛卡尔坐标------ 几何图形与代数方程结合起来即解析几何。 两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系， 否则称为笛卡尔斜角坐标系。 流体质点M的运动轨迹 5、“跟踪” 从每一个流体质点的运动情况开始研究，进而得出整个流体的运动规律------ 称为“跟踪”的描述方法。 6、迹线 流体质点位置（质点运动的轨迹）随时间的函数关系(变化规律)-----称为迹线。 7、淘汰 淘汰的原因：轨迹比较复杂，无法用数学方程表达； 仪器跟着质点流动，无法测量。 拉格朗日法是质点系力学方法的自然延伸，便于直接应用各种现成的力学定律。 6.结论 欧拉法 设想： 1、给出每个流体质点运动的轨迹随时间的变化规律。 2、给出每一瞬时占据流动范围内每一空间点处的流体质点的物 理量， 不管其从哪里来，到哪里去。 流线的特殊性 流线谱 例：已知流速场为 其中q为常数，求流线方程。 解：流线的微分方程为 或 积分得 可见，流线是oxy平面上过原点的一族直线（这种流动称为平面流动） 流线、染色线与迹线的关系：重合、不重合 §3—3 连续性方程 系统边界的特点： 1、系统的边界面的形状和大小在流体的运动过程中可随时间发生变化。 2、在边界处没有质量交换。 3、在边界上受到外界作用在系统上的表面力。 4、在边界上可以有能量交换。 控制体 控制体是指流场中某一确定的空间区域，这个区域的周界称为控制面。 控制体的形状：根据流动情况和边界位置任意选定。当选定之后，控制体的形状和位置相对于所选定的坐标系来讲是固定不变的，但它所包含的流体的量是时时刻刻改变的。 如果这个坐标系是固定的就称为固定控制体。 如果坐标系本身也在运动，则称为运动控制体。 亥姆霍兹速度分解定理Helmholtz velocity decomposing theorem?? 流体运动学中有关运动分析的一个重要定理。它指出，流体微团（见连续介质假设）的运动可以分解为平动、转动和变形三部分之和。 ?? 流体速度分解定理同刚体速度分解定理之间存在以下两个重要的区别：①流体微团运动比刚体的多了变形速度部分；②刚体速度分解定理对整个刚体成立，因此它是整体性定理（见刚体一般运动），而流体速度分解定理只是在流体微团内成立，因此它是局部性的定理。 变形速率： 三、有旋流与无旋流 Q1 Q3 Q2 2、适用范围： 1 汇流、分流； 2 理想、非理想流体； §3—4 流体微团运动的基本形式 了解 为了分析整个流场的运动 情况，可先分析流场任一流体 微团的运动情况。 ——众多流体分子的集合体。是可以忽 略线性尺寸效应（如膨胀、变形、 转动）的最小单元。 ——是众多流体质点的集合。体积微 小， 是具有一定线性尺寸效应 的流体微团。 流体微团 质点 一、流体微团运动分析 1、流体与刚体运动的比较： （1）刚体的运动形式有 （2）流体的运动形式有： 平移 转动 平移 转动 变形 线变形 角变形 二、微团运动的组成分析： 转动 平移 x y D1 B1 A1 C1 C D B A 线变形 角变形 M点由泰勒展开式前两项表示： 3—28 二、微团运动的组成分析： 转动 平移 x y D1 B1 A1 C1 C D B A 线变形 角变形 （2）线变形速度(线变率) ——单位时间单位长度上的相对线变形量。 （1） 平移速度： ux 、uy 流体微团平移 运动速度 即流体微团在 x、y、z方向上的线变形速度。 （3） 角变形速度（角变率） 单位时间 内