流体力学第7章-理想不可压无旋运动zhou.pptVIP

流体力学 理论分析 7.10 圆柱无环量绕流 (1)解析函数 (2)圆柱表面是一条流线 (3)无穷远速度是V? 速度分布 圆柱面上(r=a)速度分布: 7.10 圆柱无环量绕流 压力系数: ? p 圆柱无环量绕流时,圆柱所受合力==零 7.11 有环量圆柱绕流 x y V? +Q -Q ? (1)解析函数 (2)点涡流线为圆,不影响圆柱表面为一条流线 (3)点涡速度无穷远为零,无穷远速度仍为V?. 速度分布 圆柱面上(r=a)速度分布: 7.11 有环量圆柱绕流 驻点位置: 压力: 库塔--儒可夫斯基定律:当理想流体绕有环流的圆柱体流动时，作用在柱体上的力方向与未受扰动气流流动方向垂直，大小等于来流速度、环量、密度三者乘积。 7.12 虚像法, 映射定理, 圆周定理 在以L1为边界的区域τ中, 具有源、涡等一组奇点S。如果在区域τ外放置另一组奇点 S’，从而使这两组奇点合成后的流动，具有L1这样的流线，则 S’ 是 S 对于边界L1的虚像。 这里解决平面壁和圆边界问题，复杂边界通过保角映射转化为平面壁和圆来求解。 7.12 虚像法, 映射定理, 圆周定理 是AB上部（平面壁AB不存在时）的复位势，则在流场中插入平面壁AB后， AB上部的复势为 （平面壁镜像）映射定理： 的奇点（虚像点）全部在下半平面（流场外），因此AB上部未增加奇点。 在 y=0 (x轴） AB是流线 7.12 虚像法, 映射定理, 圆周定理 是没有圆边界时的无界流场的复位势， 所有奇点均在圆 外，若在流场中放置一个圆周 ，则圆柱外复势为 圆周定理： 圆外未增加奇点。 流线 在圆周上 考虑圆柱外有均匀来流，无圆柱时复位势 存在圆柱时 7.12 虚像法, 映射定理, 圆周定理 保角映射为根据边界条件确定复势开辟了途径。 7.14 保角映射方法 通过一个解析变换 将物理平面上复杂的物面边界变成辅助平面上简单边界。 通过解析变换建立两个平面上对应的流动关系 对于变换后的平面上相应的流动问题，寻求复势 关键：找 对变换的要求: 开域内保角, 边界上一一对应 不可压，理想，定常，不脱体绕流，平面运动时，流体作用在物体上的合力。 7.15 举力公式 复合力 物体C上，dψ=0 7.15 举力公式 用解析函数表示的任意物面受力的合力公式， 7.15 举力公式 合力公式 求合力转化为复变函数求留数（残数）问题，简化了计算。 留数等于 f(z) 以 z0 为中心的圆环域内罗伦级数的负幂项 z0 为奇点，C包围奇点 举力公式 7.25 附加质量和不定常阻力 考虑理想不可压不定常无旋运动 讨论物体以变速V0(t)在静止无界流体中运动的情形 采用势函数为求解变量物体 采用固接于物体的动坐标系0xy,研究流体的绝对运动 V0(t) X0 Y0 Y X y x A 第七 章 理想不可压无旋运动 建立“理论模型(力学模型，物理模型 )”，根本基础：连续介质模型。简化模型:不可压缩流体、理想流体等。 封闭方程（建立数学模型） A.宏观运动三大定律（运动的普遍性） B.本构关系、状态方程（物质的特殊性） C.初始条件、边界条件（ 运动的特殊性） 求解方程组。精确解，近似解，偏微分方程理论 分析结果，得到理论 7.1 引言、方程组 理想不可压缩无旋运动：简化模型，方便求解 7.1 引言、方程组 无旋运动：孔口出流，堰流，绕流。特征：从静止（低速）很快加速，涡量很小。 无旋运动通常与理想流体相联系。 无旋运动也可以用于研究自由面流动（重力波）。 7.1 引言、方程组 理想不可压缩绕流问题的方程和定解条件为 初始条件 边界条件 无穷远处 物面上 无旋运动 速度势函数, 无旋运动有称有势运动 7.1 引言、方程组 不可压连续方程 已知速度势,可求任何方向的速度投影 在理想、不可压缩、重力场、无旋运动时，运动方程为 圆柱坐标中速度与速度势函数的关系式 7.1 引言、方程组 方程组和定解条件为 无穷远处 静止固壁上 7.2 速度势函数及无旋运动的性质 已知 求 积分与路径无关时， 是单值的 单值与多值与区域是单连域还是多连域有关 单连域中，任意曲线是可缩曲线 Stokes 定理 L：要求是可缩曲线 无旋运动 单连域中， 是单值函数， 7.2 速度势函数及无旋运动的性质 双连域中，如果曲线L1 不是可缩曲线，不能用 Stokes 定理 L 是可缩曲线 双连域无旋流场中，包围内边界的任何封闭曲线上的环量等于内边界周线上的环量。 为了能用 Stokes 定理，再做一个封闭曲