流体力学放映静力学2周-1上课1.pptVIP

§2—5 液体作用在平面上的总压力 压强产生的原因：自身的重力和液体的流动性。重力显然，而流动性，类比一下，固体无流动性，故只对地面有压强，液体因其流动性，向侧面运动，受到阻碍，便对各个方向产生压力，也就导致了压强的产生。 液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用。若液体在失重的情况下，将无压强可言。 由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点： (1)液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强。固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。 (2)在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强平均值都相等。 (3)计算液体压强的公式是P=ρgh。可见，液体压强的大小只取决于液体的种类(即密度ρ)和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 (4)密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递（帕斯卡定律）。 建立平衡微分方程步骤 1、选微元； 2受力分析； 3找出关系式； 4、结论 §2—3 重力场中流体静压强 的分布规律 在静止液体的容器上取直角坐标系（z轴垂直向上），这时，作用在液体上的质量力只有重力G=mg，得： 液体测压计 例题 边界条件： 坐标轴的原点放在平面上。 第二章 流体静力学 三、压强的单位和计量方法 （1）用应力表示： 1、单位： N/m2 ; pa ; kgf/cm2 . 单位： 换算关系： 1 N/m2 = 1 pa ; 1 kgf/cm2 = 98 k pa （2）用液柱高度表示： 水柱（mH2o柱）； 汞柱（m mHg柱） 单位： （3）用大气压的倍数表示： 标准大气压 （atm） 当地大气压 （at） 以温度为00c，纬度为450处海平面上的压强所定义。 以海拔200米处的正常 大气压定义。 工程大气压 换算关系： 1 atm = 1.013×105 N / m2 = 760 m mHg柱 1 at = 9.8×104 N / m2 = 10 mH2o柱 = 1 kgf/cm2 2、压强的测量及表示方法： ——据压强计算点的不同，可将其分为绝对压强 和相对压强。 绝对压强 pabs 相对压强 p 相对压强为负值时， 真空压强 ——以完全真空为零点所计量的压强值。 （1）绝对压强 pabs （2）相对压强 p ——以当地大气压为零点所计算的压强值。 关系式： pabs= p + pa pa ——当地大气压 关系式： pv = pa - pabs （3）真空值 pv ——绝对压强小于当地压强的那部分值。 真空度： 图2-7 pBabs pB pA p pa A pAabs B 四、基本方程的物理意义和几何意义 基本方程： 从能量的角度 Z —— 单位重量的流体相对于某一基准面的位能。 —— 单位重量的流体所具有的压能。 p γ —— 单位重量的流体所具有的势能。 Z ＋ p γ 1、物理意义 单位位能 单位压能 单位势能 2、几何意义 从几何角度来表示 Z —— 位置水头； —— 压强水头； γ p ——测压管水头。 Z + p γ 静止的流体中，各点的测压管水头、单位势能均相等。 p0 M γ pM 压强水头、 测压管高度 Z 位置水头 测压管水头 开口测压管 · 较大的h 开口测压管 理想流体运动时受力分析 设微元平行六面体中心点处的静压强为p，按照泰勒级数展开并去掉高阶微量所得： 泰勒级数的定义?若函数f（x）在点的某一邻域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：?f(x)=f(x0)+f`(?x0)(x-?x0)+f``(?x0)(x-x0)2/2!+f```(?x0)(x-?x0)3/3!+...fn(x0)(x-?x0)n/n!+....?其中：fn(x0)(x-?x0)n/n!，称为拉格朗日余项。?以上函数展开式称为泰勒级数。 2、分析六面体的受力情况 以 y 轴为例。 （１）质量力： 假设在 y 方向上的单位质量力为 Y （２）表面力： 在 y 方向上的表面力有两部分，即左面所受 压力FA 及右面所受压力FB y x z M FA FB p 关系式： 据泰勒级数展开并 去掉高阶 微量所得。 FA ＝ pAy × dx dz FB ＝ pBy × dx dz 表面力： 压强值： 平衡条件：作用在六面体 y 方向上的合力为零，可得： Fy FB FA y x z M FA FB p 3、平衡微分方程式： y p Y = ρ 1 整理，即可得： x p X = ρ 1 z p Z =