流体力学第七章20160227.pptxVIP

第七章流动阻力及能量损失王1流体的两种流动形态——层流和湍流7.2 恒定均匀流基本方程、沿程损失的表示式7.3 层流沿程损失的分析和计算7.4 湍流理论基础7.5湍流沿程损失的分析和计算7.6局部损失的分析和计算本章概论7.1 流体的两种流动形态——层流和湍流7.1.1雷诺实验、层流和湍流一、流态实验——雷诺实验由层流到紊流时的流速称为上临界流速。 由紊流到层流时的流速称为下临界流速vc。实验证明，vc 。；当 v 时，流体作紊流运动当 v vc 时，流体作层流运动当vc v 时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流 二、层流和湍流层流 流体在流动过程中，各层质点间互不干扰，互不相混，各自沿直线向前流动，这种流动状态称为层流。湍流 流体质点的运动轨迹是极不规则的，不仅的沿流动方向的位移，而且还有垂直于运动方向（横向）位移，其流速的方向和大小都随时间而变化，这种运动状态称为紊流也叫湍流。7.1 流体的两种流动形态——层流和湍流7.1.2 流态的判别准则——雷诺数雷诺根据大量实验资料，通过分析，将v、d、μ、ρ四个因素归纳成一个无因次，称为雷诺数Re 。作为判别流体流动状态的标准式(1)对应于上、下临界速度的雷诺数，为上临界雷诺数(Rec’)和下临界雷诺数(Rec)下临界雷诺数Rec为常数：Rec = 2000当 Re Rec = 2000 时，为层流； 当 Re Rec = 2000 时，为紊流。水力半径：总流过流断面面积与湿周之比。即式中A——总流过流断面面积，m2； χ——湿周，m。 湿周：总流过流断面上，流体与固体边缘相接触的周长。式(1)可写成：对非圆形断面流道中的流体运动，其判别标准为ReR ReC,R =500层流ReR ReC,R =500紊流雷诺数的物理意义：流体运动过程中，当Re较大时，表明惯性力占主导地位，因此流态为紊流。当Re较小时，表明粘滞性力占主导地位因此流态为层流。7.2 恒定均匀流基本方程、沿程损失的表示式7.2.1沿程损失与切应力的关系式——均匀流基本方程得 或上式表明在有压圆管均匀流的过流断面上，切应力呈直线分布。管壁处切应力为最大值，管轴处切应力为零。对于明渠恒定均匀流：得：上两式称 (恒定)明渠均匀流基本方程。并且：上式表明在二维明渠均匀流的过流断面上，切应力呈直线分布，渠底处切应力最大，自由表面处切应力为零。适用范围：既适用于层流，又适用于湍流。一、沿程损失与切应力的关系式由1-1和2-2断面间的能量方程(1)由牛顿第二定律得：因为：得（2）由（1）、（2）得：上式即为沿程损失与切应力的关系式，称有压圆管（恒定）均匀流基本方程。对于半径为 r 的流束： 7.2 恒定均匀流基本方程、沿程损失的表示式7.2.2沿程损失的普遍表示式由实验、量纲分析结果：式中 ， 为沿程阻力系数，是表征沿程阻力大小的一个量纲。得：魏斯巴赫公式对于圆管因为R＝d／4。则得：圆管流的达西-魏斯巴赫公式（简称为D-W公式）适用范围：对于有压管流或明渠流、层流或湍流都适用。 其中：v* 具有流速量纲，又反映摩阻切应力的大小，故称为摩阻流速、动力速度(dynamic velocity)或阻力速度(friction velocity)。7.3 层流沿程损失的分析和计算7.3.1速度公式根据牛顿液体的内摩擦定律，在层流的情况下得到得：积分上式，并考虑 得：上式就是圆管中层流的流速分布公式。表明圆管中层流运动的过流断面上的速度分布是一个以管轴为轴线的旋转抛物面。当r=0，管轴线上最大流速为：速度的另一表达式为：断面平均流速为所以：动能修正系数和动量修正系数为因为层流过流断面上的速度分布很不均匀，所以α、β值都比1大得多。7.3 层流沿程损失的分析和计算7.3.2沿程阻力公式、圆管流的起始段一、沿程阻力公式由得上式称哈根-泊肃叶公式，这种层流运动称(哈根)泊肃叶流动。说明圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比，而与管壁粗糙度无关。将上式改写成沿程损失的普遍表示式所以圆管层流的沿程阻力系数为上式表明λ值仅与 Re 有关，而与管壁粗糙度无关，这个结论亦是和实验结果一致的。适用范围： 1、只适用于均匀流情况，在管路进口附近无效。 2、推导中引用了层流的流速分布公式，但可扩展到湍流，湍流时值不是常数二、圆管流的起始段起始段l’：从进口速度接近均匀到管中心流速到达最大值的距离。上式为(Langhaar H L)公式。7.4 湍流理论基础7.4.1层流向湍流的转变1、流体的物理性质，流体具有粘性。实际流体的流速分布是不均匀的，各流层之间产生内摩擦切应力。对于某一流层，流速较快的流层加于它的切应力是顺流向的；流速较慢的流层加于它的切应力是逆流向的。因此该选定的流层所承受的切应