普通物理3.pptVIP

三、动量守恒定律的应用 ①当质点系中内力远大于质点系所受的外力时，守恒条件近似满足，因而可以从守恒定律解决问题。 ②适当地选择坐标轴的取向，使作用于质点系的外力矢量和的分量中有一个或两个为零，那么在这一个或两个方向上应用动量守恒定律。 (4)/(3)得 碰撞前两球相互趋近的相对速度（v10-v20 ）等于碰撞后两球相互分开的相对速度（v2-v1 ） 由（3）、（5）式可以解出 2、讨论 若m1=m2，则v1=v20，v2=v10，两球碰撞时交换速度。 若v20=0，m1m2，则v1≈ - v1，v2=0，m1反弹， 即质量很大且原来静止的物体，在碰撞后仍保持不动，质量小的物体碰撞后速度等值反向。 若m2m1，且v20=0，则v1≈v10，v2≈2v10， 即一个质量很大的球体，当它的与质量很小的球体相碰时，它的速度不发生显著的改变，但是质量很小的球却以近似于两倍大球体的速度运动。 * 祁 中 第三章 动量守恒定律 兰州大学核科学与技术学院 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律 质心 质心运动定律 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 系统内质量流动问题--运载火箭的运动 牛顿第二定律——外力的作用，质点产生加速度，运动状态发生变化。 力的作用需要持续一段时间，或者需要持续一段距离，这就是力对时间的累积作用和力对空间的累积作用。 质点或质点系的动量、动能或能量将发生变化或转移。在一定条件下，质点系内的动量或能量将保持守恒。 质点和质点系的动量定理 一、冲量 质点的动量定理 1、冲量（力的作用对时间的积累，矢量） 大小： 方向：速度变化的方向 单位：N·s 说明 冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应； 是矢量： 大小和方向； 是过程量， 改变物体机械运动状态的原因。 t1 F 0 t t2 dt F 2、动量 定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量 动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向； 表征了物体的运动状态 单位： kg·m·s-1 牛顿第二定律的另外一种表示方法 3、动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点动量的增量——动量定理 说明 冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同 动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的 动量定理的分量式 F 作用时间很短时,用力的平均值来代替 二、质点系的动量定理 1、多个质点的情况 作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系的动量定理 例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。 45o 30o n v2 v1 45o 30o n v2 v1 O x y 解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为F则有： ?为 I 与x方向的夹角。 例2、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。 o x 证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为?dx(Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止： 根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为： 柔绳对桌面的冲力F＝－F’ 即： 而已落到桌面上的柔绳的重量为 mg=Mgx/L 所以 F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg 例3：一长为 l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的密度为λ。将其卷成一堆放在地面上。若手握链条的一端，以匀速v 将其上提。当绳端提离地面的高度为x 时，求手的提力。 解：取地面为惯性参考系，地面上一点为坐标原点O，竖直向上为x轴。以整个链条为一系统。设在时刻t，链条一端距原点的高度为x，其速率为v，由于在地面部分的链条的速度为零，故在时刻t，链条的动量为 链条的动量随时间的变化率为 已提升的质量(主体) m 和将要提升的质量dm 动量守恒定律 一、内容 当系统所受外力矢量和为零时，即F外=0时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变 二、说明 守恒的意义：动量守恒是指系统的总动量的矢量和不 变，而不是指某一个质点的动量不变。 守恒的条件：系统所受的合外力为零。 内力的作用：不改变系统的总动量，但可以引