几何造型与参数化设计.PDF

几何造型与参数化设计 Geometric Modeling and Parametric Design 上海大学 CIMS中心 朱文华 教授 博导 PLMVS Studio CIMS Center Shanghai University 1 几何造型技术 Shanghai University  几何造型技术是CAD技术的核心与基础，是利用计算机以及 图形处理技术来构造物体的几何形状，模拟物体静、动态处理 过程的技术。  通常，把能够定义、描述、生成几何模型，并能够进行交互 编辑处理的系统称为几何造型系统。  采用几何造型技术形成的物体的几何模型。是对原物体确切 的数学表达，或对其某种状态的真实模拟。  依据几何模型提供的各种信息，可以进行有限元分析、结构 分析、干涉检查、生成数控加工程序等后续应用。 PLMVS Studio CIMS Center Shanghai University 2 1 空间几何元素的定义 Shanghai University 在几何造型中，任何复杂形体都是由基本几何元素构造而成 的。 几何造型通过对几何元素的各种变换处理和集合运算产生所 需要的几何模型。 空间几何元素的定义，是了解和掌握几何造型技术的基础， 并为进一步熟练应用不同软件所提供的各种造型功能打下基 础。 PLMVS Studio CIMS Center Shanghai University 3 1. 点 Shanghai University  点是几何造型中最基本的几何元素，任何几何形体都可以用 有序的点的集合来表示。  点分为端点、交点、切点、孤立点等。在形体定义中，一般 不允许存在孤立点。  在自由曲线和曲面的描述中常用到3种类型的点，即控制点、 型值点和插入点。 PLMVS Studio CIMS Center Shanghai University 4 2 2. 边 Shanghai University  边指两个相邻面或多个相邻面之间的交界。  对于正则形体，一条边只能有两个相邻面；  而对于非正则形体，一条边则可以有多个相邻面。  边由两个端点定界，即由边的起点和终点界定。  直线边或曲线边都是由其端点定界的，但曲线边通常由一系 列型值点或控制点来定义，或用显式或隐式方程表示。边具 有方向性，其方向为由起点沿边指向其终点。 PLMVS Studio CIMS Center Shanghai University 5 3. 面 Shanghai University  面是形体表面的一部分，由一个外环和若干个内环界定其范围。  一个面可以没有内环，但必须有并且只能有一个外环。  一个面的外环决定了该面的最大外部边界，一个面的若干个内环确定了该 面内部所覆盖的所有内部边界。  面具有方向性，一般用面的外法矢方向作为该面的正方向，该外法矢方向 通常由组成面的外环的有向棱边按右手法则定义。  在几何造型系统中，面通常分为平面、柱面、球面、抛物面等二次解析曲 面，以及Bezier曲面、B样条曲面等自由型曲面形式。 PLMVS Stud