2009电路第6章.pptVIP

(1) 求等效阻抗Zab。 Zab=R2+jω(L2-M)+ jωM//[ jω(L1-M)+R1 ] =3+j2+j2(j2+3)/(j4+3) =3.48+j3.36ω 解 。 jωM + - jω(L2-M) jω(L1-M) R2 R1 (b) (2) 求开路电压 jωM + - jω(L2-M) jω(L1-M) R2 R1 (b) 故图6-13(a)所示有源二端网络的戴维南等效电路如图 (c)所示。 3.48+j3.36ω + - (c) 例6-4 如图6-14(a)所示电路，已知 ω=2rad/s，L1=8H， L2=6H，L3=10H，M12=4H，M23=5H。 求端口a、b以左的等效戴维南电路。 L1 L3 L2 M12 M23 · · · · - + a b (a) 图6-14 La=L1-M12+M23=9H Lb=L2-M12-M23=-3H Lc=L3+M12-M23=9H L1 L3 L2 M12 M23 · · · · - + a b (a) 解 两两去耦等效，等效电路如(b)所示，其中 La Lc Lb - + a b (b) + - S U g 由图(b)得其开路电压 La Lc Lb - + a b (b) + - 等效阻抗 Zab=jω(Lc+La//Lb)=j9ω 故得图 (a)所示有源二端网络的戴维南等效电路如图 (c)所示。 + - j9ω a b (c) Leq=8+1.6=9.6 H * * ? ? 6 2 1 3 4 8 ° ° 6 +3 1 4+3 8-3 ? ? 2 6+3 +1-2 4+3 -1+2 8-3-1-2 例：求等效电感Leq。 解：两两去耦 例： M * * M a b c v1 v2 解： M * * M a b c v1 v2 解：安培表读数为零时，CD间开路电压为零 即 求：在什么条件下，安培表读数为零，标出同名端。 例：已知 也已知。 显然上式只能取正号,即A,C为同名端，且 C + - M D B A 求：uab 解：先作出其向量模型，并去耦等效 * * b M a 例 a b 对右网孔列写网孔方程 a b 6.3 空芯变压器 变压器是利用耦合线圈间的磁耦合来传输能量或信号的器件。通常有两个线圈。与电源相接的为初级(原边)线圈，与负载相接的为次级(副边)线圈。 习惯上，线圈绕在铁芯上，构成铁芯变压器，芯子是非铁磁材料，构成空芯变压器。铁芯变压器一般耦合系数接近1，属紧耦合，用于输配电设备，空芯变压器耦合系数一般较小，属松耦合，用于高频电路和测量仪器。 必须指出： 空芯变压器的分析是以互感的VCR作为基础；铁芯变压器的分析是以理想变压器作为基础。是两种不同的分析方法。 没有严格的限制，这两种方法可以统一。 正弦稳态分析 : 初、次级线圈的电阻 空芯变压器电路向量模型 用受控源表示互感电压 + - * * + - + - + - 两回路的KVL方程为 分别是初、次级回路的自阻抗。 法2：初、次级等效电路法 法1：列写回路方程 + - + - + - 联立求得 从初级线圈两端看入的等效阻抗(初级输入阻抗) 称为次级回路对初级回路的反映阻抗或 其中： 引入阻抗，用Zf1表示。它反映了次级回路通过磁耦合对初级回路的影响。 据此，可作为初级等效回路，很方便地求出初级回路电流。而次级回路的电流为 若 ，相当于次级未接， ，即 次级对初级无影响； 若 ,当k=1，线圈绕组近似为零时， 初级等效电路 反映阻抗特点：(1)与同名端无关； (2)反映阻抗改变了次级阻抗的性质。 本法:(1)先求输入阻抗，(2)求初级电流(与同名端无关)(3)求次级电流(与同名端有关) 可见，次级短路相当于(近似于)初级短路。 + - 法3：空芯变压器电路也可用去耦等效电路来分析。 + - + - * * M 60 + - R1 j30 -j22.5 j60 7.5 R2 · · j30 (a) 图6-18 例6-6 已知空芯变压器如图6-18(a)所 示。试求初、次级回路电流 解 解法一：利用反映阻抗的概念求解。 Z11=7.5+j30-j22.5=(7.5+j7.5),Z22=(60+j60) 次级对初级的反映阻抗为 60 + - R1 j30 -j22.5 j60 7.5 R2 · · j30 (a) 图6-18 + - Z11 Z1f (b) Z1f=(ωM)2/Z22=(7.5-