高数B下(10级).docVIP

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高数B下(10级)

一、选择 1.函数是微分方程( )的通解 A. B. C. D. 1.微分方程的通解是( ) A. B. C. D. 2.球面在点的法线方程为( ). A.   B. C. D. 以上结论都不对 2.曲面在点的切平面方程为( ). A.   B. C. D. 以上结论都不对 3. 在点处具有连续偏导数是在该点处可微的( ) A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.以上结论都不对 3. 设函数在点处不连续,则在该点处( ) A.必无定义 B. 极限必不存在 C. 偏导数必不存在 D. 全微分必不存在 4. 级数的收敛域为( ). A. B. C. D. 4. 级数的收敛半径为( ). A. B. C. D. 4. 级数的收敛域为( ). A. B. C. D. 5. ( ) A. B. C. D. 5. 将写成极坐标形式的二重积分为( ) A. B.   C. D. 二、填空 1.微分方程的通解为= . 1.微分方程的通解为= . 1.微分方程的通解为= . 2.将平面内的曲线绕轴旋转一周,所得曲面方程为 . 2.将平面内的曲线绕轴旋转一周,所得曲面方程为 . 3. . 3. . 3. . 4.的全微分 . 4.的全微分 . 4.的全微分 . 5.极坐标系下二次积分化为直角坐标系下的二次积分为______. 5.交换积分次序=______. 5.交换积分次序=______. 6.将 展开成的幂级数_____________________. 6.函数展开成的幂级数后,的系数是 . 6.将展开成的幂级数 . 三、1)求微分方程 的通解 2)求微分方程 的通解 四、1)求过点且通过直线的平面方程. 2)求过点且与两平面和平行的直线方程. 3)求过点且与直线垂直相交的直线方程. 五、1)计算,其中D是由直线和围成的区域. 六、1) 2)设,其中具有二阶导数,具有二阶连续偏导数,求:, . 3)设,其中具有二阶导数,具有二阶连续偏导数,求:, 七、1)讨论级数的敛散性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 2)讨论级数的敛散性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 八、1)求幂级数的收敛域与和函数,并计算级数的和. 2)求幂级数和函数并指出收敛域,由此计算的和. 3)求幂级数和函数并指出收敛域,由此计算的和. 九、1)求函数在直线所围的区域内(含边界)的最大值与最小值. 福建师范大学试卷纸 共4页,第4页

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