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三角形中位线定理导学案
三角形中位线定理
【目标要求】
学习目标：
掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算。
能运用综合法证明有关定理的结论
学习重点：掌握和运用三角形中位线定理
学习难点：三角形中位线定理的证明
【尝试自学】
相关知识链接
1、三角形的中线的定义
2、一个三角形有______条中线
知识点一：三角形中位线
自学课本79页
1、如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE叫做三角形ABC的什么？
三角形中位线：________________________________
2、2：.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?
三角形的中位线是连结 的线段
三角形的中线是连结 的线段
一个三角形共有 条中位线，在图2上画画看。
知识点二：三角形中位线的定理：
如图1，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与 BC有怎样的数量关系？
2）如图1，用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?
你能不能用语言叙述你发现的性质：______________________________________________________________
3）能证明你的发现吗？
已知：在△ABC 中，DE是△ABC的中位线
求证：
由此得到三角形中位线定理：______________________________________________________。
应用格式： 。
自学检测：
1、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______．
2、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________
3、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15
4、如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长．
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