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2018-03-12 发布于河南
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高等数学ppt12.1

* 盐城工学院高等数学课题组 * * 盐城工学院高等数学课题组 §12.1 微分方程的基本概念一、引例二、基本概念三、小结一、引例引例1 解设所求曲线方程为 , 则有 (1) (2) 由(2)得 C = 1, 所求曲线方程为 (C为任意常数) 由(1)得引例2 列车在平直路线上以的速度行驶, 当制动时列车获得加速度多少时间列车才能停住，以及列车在这段时间里行驶了多少路程？问开始制动后解设列车在制动后秒行驶了米 ,则代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需列车在这段时间内行驶了二、基本概念 1.微分方程表示未知函数,未知函数的导数与自变量之间的关系的方程. 常微分方程 (偏微分方程) 2.微分方程的阶微分方程中所出现的未知函数的最高导数的阶数 3.微分方程的解代入微分方程能使方程成为恒等式的函数. 4.通解解中含有任意常数,且任意常数个数等于微分方程的阶数 5.特解确定通解中的任意常数初始条件初始条件微分方程特解通解 6.初值问题解的图形微分方程的积分曲线. 通解的图形积分曲线族. 一阶过定点的积分曲线; 二阶过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.