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广水一中高二年级文科数学 不等式选讲测试（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的选项中只有一个是符合题意的，请把答案涂在答题卡上） 1.已知集合，集合，则集合 （ ） A. B. C. D. 2．若是任意的实数,且,则( ) (A) (B) (C) (D) 3．下列各式中，最小值等于的是（ ） A． B． C． D． 4．若且满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．设，，，则的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 6．函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．若，则函数有（ ） A 最小值 B 最大值 C 最大值 D 最小值 8．若x，y是正数，则的最小值是 （ ） A．3 B． C．4 D． 9．设, ，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．已知是内的一点，且，，的面积分别为的最小值为( ) A．20 B．18 　C．16 D．9 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案写在答题纸上） 11．若，则, , , 按由小到大的顺序排列为_____________________________________。 12．已知，且，则的最大值等于_____________。 13．函数的最小值为_____________。 14．已知点是边长为的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为、、，则、、所满足的关系式为_____________，的最小值是_____________. 15．若，则的最小值是_____________ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将解答过程和必要的文字说明写到答题纸上） 16．（本题满分12分）解不等式 17．（本题满分12分）求证： 18．（本题满分12分）已知，比较与的大小。 19．（本题满分12分）设不等的两个正数满足，求的取值范围。 20．（本题满分13分）已知， 求证：（1） （2） 21．（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分） 为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．