椭圆专题(一).docVIP

椭圆及其标准方程 例1、求到定点和距离之和为的动点的轨迹方程. 例2、已知椭圆焦点为和，且椭圆过点，求椭圆的标准方程. 例3、已知椭圆焦距为，且过点，求椭圆的标准方程. 例4、椭圆过点且与椭圆有共同的焦点，求椭圆的标准方程. 例5、已知椭圆过点和，求椭圆的标准方程. 例6、方程表示椭圆，求实数的取值范围. 例7、在中，， 、边上的中线长之和为，求的重心的轨迹方程. 一、选择题 1、椭圆的焦点坐标是····································（ ） 2、、是椭圆左右焦点，在椭圆上，为，则到轴距离为（ ） 3、椭圆的焦距为，则的值是·········································（ ） 或 或 4、是椭圆一个焦点，在椭圆上，线段中点在轴上，则纵坐标为（ ） 5、方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是················（ ） 6、（09陕西）“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的········（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 7、是椭圆上一点，到两焦点、距离之差为，则是·······（ ） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 8、（2008上海）椭圆，焦点在轴上且焦距为，则等于···········（ ） 9、椭圆：上的每一点的纵坐标变为原来的一半横坐标不变，则新椭圆方程为（ ） 10、（2007黄冈）是椭圆上一点，满足 的点的个数是·········（ ） 二、填空题 11、是椭圆右焦点，在椭圆上，是面积为的正，则_________. 12、已知，是圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程是________________________. 13、（08浙江）、是椭圆左右焦点，过的直线交椭圆于、， 则___________. 三、解答题 14、已知椭圆的中心在原点，且过点，，求椭圆的标准方程. 15、在面积为的中，，，建立适当的坐标系，求以、为焦点且过点（）的椭圆方程. 16、（2007上海）已知椭圆：（）的左右焦点分别是、，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，直线交椭圆于另一点，求.