新田一中高二数学2013年上期第一次月考试题.docVIP

新田一中2013年上期高二第一次月考 数学试卷（理科） 时量：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：（本题共9个小题，每小题5分，共45分） 1．若，为虚数单位，且则 A．， B. C. D. 2、给定命题“若”，则其否命题是 A.若 B. 若 C.若 D. 若 3、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 A．1 B． C． D． 4. 设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5．用数学归纳法证明等式：的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到 A. B. 6、双曲线上的点到一个焦点的距离为，则其到另一个焦点的距离 为 A. B. C. D.不能确定 7．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市(A、B两城市可以不相邻)，则不同的旅览线路有 A.120种 B.240种 C.480种 D.600种 8．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为 A．200 B．300 C．400 D．600 9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由算得，. 参照附表，得到的正确结论是 A.再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B.再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 二、填空题：（本题共6个小题，每小题5分，共30分）． 10．在等比数列中，首项，则公比为 。 11．二项式()15展开式中的常数项是第___________项. 12．已知x，y之间的一组数据如下表： x 1.08 1.12 1.19 1.25 y 2.25 2.37 2.43 2.55 则y与x之间的线性回归方程 ＝ x＋ ______________． 13．将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标 号与所填的数字均不同的填法有________种． 14．两人同时向一敌机射击，甲的命中率为，乙的命中率为，则两人中恰有一人击中敌 机的概率为 ． 15．一次数学测验有25道选择题构成，每个选择题有4个选择项，其中有且只有一个选项正确，每选一个正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.8，则此学生在这一次测试中的成绩的 D(ξ)＝________. 三、解答题：（本题共6个题，共75分） 16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC. （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求sinA-cos (B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。 17. （本小题满分12分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据： 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。 （Ⅰ）求当天商品不进货的概率； （Ⅱ）记x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列和数学期型。 18、（本小题满分12分）某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，产量定为多少时总利润最大？ 19．（本小题满分13分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种一个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．(精确到0.01) 20.（本小题满分13分）如图5，在圆锥中，已知=，⊙O的直径,是的中