八上第一章勾股定理全章教案内部使用.doc

课题1.1探索勾股定理 (1)导学案 直角三角形性质---勾股定理：直角三角形两条直角边的________等于斜边的________．如果a，b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，则__________________.（为什么） 典型例题 1．著名定理——勾股定理，在课本中利用一副图形对它进行了说明，你能仿造课本中的方法，利用下面的图形说明一下它的正确性吗？ 2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c． (1)若a=3，b=4，求c； (2) 若a=5，c=13，求b； (3)若a：b=8：15，c=34，求a． 3. （1）在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=m,求AC的长（用m表示）。 （2）在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=45°,BC=m,求AB的长（用m表示）。 4．利用勾股定理，请用直尺和圆规在数轴上作出表示的点. 5．如图，甲船以15千米/时的速度从港口A向正方向航行，乙船以20千米/时的速度，同时从港口A向正东方向航行。行驶2时后，两船相距多远？ 6．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=4，BC=8，则（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状；（2）求重叠部分的面积. 课堂检测 1．已知一直角三角形的两条边为6，8，则另一条边的长为 。 3．一个正三角形的边长为4，则它的面积是 。 4．如图，在山坡上种树，已知BC=3cm，AC=4cm，则相邻两棵树之间的坡面距离AB为 。 5．如图，直线l表示草原上的一条河，一少年从点A出发，骑马去河边饮水，然后回村庄B.问走怎样的路线可使路程最短？请画出这条路线；若A到河岸的距离AC为1km，B到河岸的距离BD为3km，CD为4km，则这条路线的总路程是多少？ 2．6探索勾股定理(2)导学案 学习目标： 1、如果三角形中两边的平方和等于第三边的______，那么这个三角形是________；且最大边所对的角是_____________．（为什么？） 2．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数，如3，4，5；6，8，10．请再列举四组勾股数________、_____________、__________________. 典型例题 1.根据下列条件，分别判断以a，b，C为边的三角形能否构成直角三角形． (1)a=, b=，c=2； (2)a=1，b=1.2，c=2. (3)a：b：c=1：1： 2. 已知的三边分别为a,b,c且,b=,(mn,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。 3. 如图，△ABC在由小正方形组成的网格中，请判断△ABC是否直角三角形，并说明理由. 4. 如图，最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和。由这三个正方形的边构成的 △ABC是直角三角形吗？请说明理由。 课堂检测 1.直角三角形两条直角边分别为5，12，其斜边上的高为 。 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( ) A．7，24，25 B．10，24，26 C．，， D．，，2 3．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是( ) A．∠A=∠C=45° B．AC2+BC2=AB2 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=3：4：5 4．将直角三角形的三边长都扩大3倍后，得到的三角形是 ( ) A．钝角三角形 B．可能是锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5.如图，在四边形ABCD中，已知AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求四边形ABCD的面积. 6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。 回归生活，应用新知 在△ABC中，∠C=90°(1)若a=8，b=6，则c= ; (2)若c=20，b=12，a= 。 2、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25 在△ABC中，∠C=90°(1)若a=8，b=6，则c= ; (2)若c=20，b=12，a= 。 2、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ） A 25 B