第二轮--三角函数复习(一).docVIP

三角函数复习（一） 一、知识考点归纳： （1）三角函数的性质与图像：正弦函数、余弦函数、正切函数 （2）借助辅助角公式转化为函数图像与性质 辅助公式 二、例题讲练： 1.（上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷15）下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点； ④把函数； ⑤在中，若，则是等腰三角形； 其中真命题的序号是-------------------------------------（ ） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5） 2.把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数是 （ ） A. B. C. D. 3．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象如图所示，则ω＝________. 是一个( ) A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 5.(上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第16题)定义函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为； (2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当时，.上述命题中正确的个数是 ( ) A 个 B.个 C.个 D.个 6．（ 2009年上海市普通高等学校春季招生考试3）函数的最小正周期 . 7.（嘉定区2008～2009第一次质量调研第5题）函数（）的最小正周期为_______________． 8．（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试）函数的最小正周期 ． 9.（浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学第6题）函数． 的递增区间 ： 11．（上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研3）函数的单调递增区间为______________． 12.（上海市长宁区2010年高三第二次模拟）函数的最大值为 13. （上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟）函数的值域为 . 14．(上海市松江区20年的图像向右平移个单位，所得图像的函数为偶函数，则的最小值为 ( ) A． B． C． D． 15．（上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟）已知，则 【 】 A． B． C． D． 16.（闸北区09届高三数学第7题）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 ． 18.(上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第10题)设函数为实常数)在区间上的最小值为，那么的值为__________． 19.（08年上海市部分重点中学高三联考17）（8+4）已知向量=（?cossinx），=（cosx），函数f （1）求函数f最大值当函数f取最大值时，求向量夹角的大小．2008学年第一学期高三质量监控数学第19题） 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点． （1）求行列式的值； （2）若函数()， 求函数的最大值，并指出取到最大值时的值． 21．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研18）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知函数 (1)将函数化成的形式，并写出最小正周期； (2)用“五点法”作函数的图像，并写出该函数在上的单调递增区间. 22. （上海市浦东新区2010年高考预测，且. 设. （1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标. （2）若对任意，恒成立，求实数的范围.