高考理科数学简单的线性规划复习资料推荐.pptVIP

1. 在平面直角坐标系中,已知直线Ax+By+C=0和点P(x0，y0).若B＞0，Ax0+By0+C＞0,则点P在直线的①______;若B＞0,Ax0+By0+C＜0,则点P在直线的②_______. 2. 当B＞0时,不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0③______的区域;当B＜0时,不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0④_______的区域. 3. 由关于x，y的二元一次不等式组成的不等式组称为⑤_________________;在线性约束条件下，求f(x，y)的最大值或最小值，则称关于x，y的解析式f(x，y)为⑥__________. 4. 满足线性约束条件的解(x，y)叫做⑦________;所有可行解组成的集合叫做⑧______;使目标函数达到最大值或最小值的可行解叫做⑨________. 5. 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为⑩________问题. 1.点(-2，t)在直线2x-3y+6=0的上方， 则t的取值范围是( ) A. t＞- B. t- C. t＞ D. t 解：因为(-2，t)在直线2x-3y+6=0的上方， 则2×(-2)-3t+60，解得t . 2.设变量x，y满足约束条件： 则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 23 解：画出不等式组 表示 的可行域，如下图. 让目标函数表示直 线 在可行域 上平移，知在点B处目 标函数取到最小值， 解方程组 得B(2,1)， 所以zmin=4+3=7，故选B. 3.若不等式组 所表示的平面区域被直线 分为面积相等的两部分，则k的值是( ) 解：不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC. 由 得A(1，1). 又B(0，4)，C(0， ), 所以 设y=kx+ 与3x+y=4的交点为D， 则由 知 所以 所以 所以 故选A. 1. 画出下列不等式表示的平面区域. (1)3x+2y+6＞0; (2)2x+y≤0; (3)y2-x2≥0. 解：(1)先画直线3x+2y+6=0(画成虚线),取原点(0,0)代入3x+2y+6中得,3×0+2×0+6=6. 因为6＞0，所以原点(0，0)在3x+2y+6＞0表示的平面区域内，如图①所示. (2)如图②所示. (3) y2-x2≥0 (y-x)(y+x)≥0 或 即 或 分别画出这两个不等式组表示的平面区 域，即所求区域，如图③. 点评：画不等式表示的平面区域，按“线定界，点定域”，即先画不等式对应方程的曲线，然后任取曲线外的一点(常取原点)，如果此点满足不等式，则这点所在区域就是；否则就为另一半区域.另外注意虚线与实线的画法. 在坐标平面上,求不等式组 所表示的平面区域的面积. 解： 或 如右图，△ABC的面积即为所求. 所以 2. 已知x，y满足线性约束条件 分别求： (1)u=4x-3y的最大值和最小值; (2)z=x2+y2的最大值和最小值. 解：已知不等式组 在同一直角坐标系中作 直线x-2y+7=0,4x-3y-12=0和 x+2y-3=0，再根据不等式组 确定可行域为△ABC. (1)由 解得点A的坐标为(9，8). 由 解得点C的坐标为(3，0). 由 解得点B的坐标为(-2， ). 求u=4x-3y的最值,相当于求直线 中纵截距 的最值.显然，b