高考理科数学线面平行与面面平行复习资料推荐.pptVIP

1. 若直线与平面__________公共点，则这条直线在这个平面内；若直线与平面______________公共点，则这条直线与这个平面相交；若直线与平面______公共点，则这条直线与这个平面平行. 2. 若两个平面____________公共直线,则这两个平面相交；若两个平面______公共点则这两个平面平行. 3. 如果________的一条直线和这个平面内的一条直线______，则这条直线和这个平面平行. 4. 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和______平行. 5. 如果一个平面内有__________直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内有___________ 直线分别平行于另一个平面内的 __________直线，那么这两个平面平行. 6. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么 ____________互相平行. 7. 如果两个平面平行，那么一个平面内的任一条直线都与另一个平面 _____. 8. 经过平面外一点有 ______条直线和这个平面平行；有 __________个平面和这个平面平行. 1.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( ) A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 不能确定 2.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( ) A. α、β都平行于直线a、b B. α内有三个不共线的点到β的距离相等 C. a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β D. a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α， a∥β，b∥β 解：A错，若a∥b，则不能断定α∥β； B错，若A、B、C三点不在β的同一侧， 则不能断定α∥β； C错，若a∥b，则不能断定α∥β； D正确. 3.在四面体ABCD中，M、N分别是△ A CD、△ BCD的重心， 则四面体的四个面中与 MN平行的是 ， . 解：连结AM并延长，交CD于E， 连结BN并延长交CD于F，由重心性质 可知，E、F重合为一点，且该点为 CD的中点E，由 ， 得MN ∥ A B， 因此，MN∥平面ABC 且MN∥平面ABD. 1. 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF 所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且 A M = FN，求证：MN∥平面BCE. 证法1：过M作MP⊥BC， NQ⊥BE，P、Q为垂足(如图)， 连结PQ.因为MP∥AB,NQ∥AB, 所以MP∥NQ. 因为正方形ABCD和ABEF全等， AM=FN，所以NQ=MP， 所以四边形MPQN是 平行四边形. 所以MN∥PQ，又PQ 平面BCE， 而MN平面BCE， 所以MN∥平面BCE. 证法2：过M作MG∥BC，交AB于点 G(如图)，连结NG. 因为MG∥BC， BC平面BCE， MG平面BCE， 所以MG∥平面BCE. 又 ， 所以GN∥AF∥BE， 同样可得GN∥平面BCE. 又MG∩NG=G， 所以平面MNG∥平面BCE. 又MN 平面MNG, 所以MN∥平面BCE. 点评：证线面平行，既可转化为证线线平行，即证明直线与平面内的一条直线平行，也可转化为证面面平行，即证直线所在的某一平面与已知平面平行. 2. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， M、N、E、F分别是棱A1B1、 A1D1、C1D1、B1C1的中点， 试推断平面AMN和平面EFBD 的位置关系，并说明理由. 因为 所以 所以AN∥BF 因为AN和MN是平面AMN内两相交直线，BF和EF是平面EFBD内两相交直线，所以平面AMN∥平面EFBD. 点评：本题证面面平行的方法是分别在两个平面中找两组平行直线，需注意的是平面内的两条直线必须是相交直线.证面面平行还有其他方法，如证两平面同垂直于一条直线，两平面同平行于第三平面等. 设a、b为异面直线，α、β为平 面， 已知aα，bβ， 且a∥β,b∥α，求证：α∥β. 证明：经过直线a作平面γ， 使β∩γ=c.因为a∥β， 所以a∥c. 又aα，cα， 所以c∥α.因为a、b为异面直线， 所以b、c为平面β内两相交直线. 又b∥α， 所以α∥β. 因为BD∥平面PMN， 所以BD∥MN. 因为 ，所以