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国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 固有安全措施举例： 消除 完全的消除危害，如永久关闭一项操作或不再使用某些材料 代替 采用危害性小的材料; 如，用次氯酸钠代替氯 减少 减少贮存、使用或产生的数量，如减少存货 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 消除或减少不利结果的方法 控制措施 工程控制 – 废除化学品、取消过程、代替、 通 风、隔离、保护 管理控制 - 安全操作规程、倒班制、在较少员 工工作时操作较危险工作 个人防护设备 – 最后一道屏障，如呼吸器、听 力保护 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 停止使用有害物质或以无害物代替 改用危害性低的物质 变更工艺减小危害性 隔离人员或危害 局限控制（如分散危险） 工程技术控制 管理控制 个体防护 举例 消除危险 降低危险 个体防护 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 选择适用的风险控制措施 公司应根据以下条件，选择适用的风险控制措施 可行性、可靠性； 先进性、安全性； 经济合理性； 技术保证和服务。 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 作 业 风 险 控 制 生产日常运行中各种操作 开停工、检维修作业 进行基建 变更等活动前 均应进行危害识别风险评估 国家职业安全卫生管理体系认证中心（青岛） HSE管理体系内部审核员培训教程 满足条件 (i) 和 (iii), 但条件 条件 (i) 和 (ii),但条件 (iii) 满足 处不可导), 结论也不成立. (ii) 却遭到破坏 ( f 在 x = 0 内的导数恒为1. 却遭到破坏,该函数在 (0, 1) -1 O 1 2 1 2 3 4 条件都不满足, 却仍有 f ?(0)=0. 这说明罗尔定 理的三个条件是充分 条件, 而不是必要条件. 定理的证明 因为 f (x) 在 [a, b] 上连续,所以由连续函数的最大、 情形1 M = m.此时 f (x) 恒为常数,它的导函数恒 f ?(?) = 0 . 小值 m .下面分两种情形加以讨论. 最小值定理,f (x) 在 [a, b] 上能取得最大值 M 和最 等于零,此时可在 (a, b) 内随意取一点 ? , 就有 情形2 m M. 既然最大、最小值不等,从而最大 因为在区间内部取到的最大值一定是极大值,所以 使得 大值不在端点取到,故存在 值与最小值至少有一个不在端点取到.不妨设最 由费马定理,得 这与条件矛盾. 例1 设 p(x) 是一个多项式, 且方程 p(x) = 0 没有实 证 重数为 1 . 根, 则方程 p(x) = 0 至多有一个实根，且这个根的 矛盾. 设函数 f (x) 满足： 定理6.2 (拉格朗日中值定理) (i) f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续; (ii) f(x) 在开区间 (a, b) 内可导. 那么在开区间 内 ( 至少 ) 存在一点 , 使得 几何意义 如右图， 用平行推移的方法,曲线上至少在一点 可见，罗尔定理是拉格朗日定理的一个特例. 连线的斜率为 y = f (x) 的两个端点 A, B 处的切线与 AB 平行, 其斜率 也等于 曲线 定理的证明 设 可以验证F(x) 满足罗尔定理的三个条件, 所以 使 即 推论1 设 在区间 I上的导函数 , 则 是一个常值函数. 证 对于区间 I上的任何两点 与 , , 在[x1, x2]上满足拉格朗日定理的条件, 则有 这就是说, 在区间I上的任何两个值都相等, 所 以为常值函数. 证 分别按左右极限来证明. 对上式两边求极限，便得 例2 设 f(x)在区间 I 上可微, 且　　　　　, 则函数 f(x)在区间I上一致连续. 证 对于任意正数 ? , 取 　, 对任意的 只要 , 便有 故 在I上一致连续. 例3 求证: 证 设 　　　　　　　显然　　 在区间 　上 满足拉格朗日定理的条件，故有 注 例3中的不等号可以成为严格的. 事实上, 当 式成立. 当 　时， 和 时, 　 显然不为零, 严格不等 例4 设 在区间