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第十一章习题课 3、平行数据模型的三种情形 情形1，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘估计给出了和的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。 情形2，变截距模型(Panel Data Models with Variable Intercepts) 。在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。 情形3，变系数模型(Panel Data Models with Variable Coefficient) 。除了存在个体影响外,在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面单位上是不同的。 二、模型的设定——F检验 1、任务 确定所研究的对象属于三种模型中的哪一种，作为研究平行数据的第一步。 采用假设检验 一般采用F检验，也称为协变分析检验(Analysis of Covariance) 对于固定影响(Fixed-Effects)和随机影响(Random-Effects)两种情况 ，则要采用其它检验方法，本节不予介绍，只讨论固定影响模型。 ⒉F检验 假设1：斜率在不同的横截面样本点上和时间上都相同，但截距不相同，即情形2。 假设2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，即情形1。 如果接收了假设2，则没有必要进行进一步的检验。如果拒绝了假设2，就应该检验假设1，判断是否斜率都相等。如果假设1被拒绝，就应该采用情形3的模型。 F统计量的计算方法 采用OLS分别估计变系数模型、变截距模型和经典模型，得到残差平方和分别为S1、S2、S3； 检验假设2的F统计量: 检验假设1的F统计量: 三、固定影响变截距模型 1.固定影响变截距模型 固定影响与随机影响 如果横截面的个体影响可以用常数项的差别来说明，该不同的常数项是一个待估未知参数，称为固定影响变截距模型。如果横截面的个体影响可以用不变的常数项和变化的随机项之和的差别来说明，称为随机影响变截距模型。 固定影响变截距模型形式： 2. LSDV模型 3.参数估计 如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K）个参数的多元回归模型，由普通最小二乘进行估计。 当n很大，可用下列分块回归的方法进行计算。 分块回归过程见教材。 4、通过F检验检验变截距假设 5、用Eviews估计固定影响变截距模型 北京、天津、河北、山西、内蒙5地区消费总额COM与GDP关系 数据表 讨论—固定影响的输出 讨论—固定影响的输出 讨论—固定影响（考虑序列相关）的输出 讨论—固定影响（考虑序列相关）的输出 讨论—固定影响（考虑异方差）的输出 四、固定影响变系数模型 1、固定影响变系数模型的表达式 2、随机干扰项在不同横截面个体之间不相关——OLS估计 以每个截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方程模型的估计方法分别估计其参数。 3、随机干扰项在不同横截面个体之间相关——GLS估计 采用GLS估计同时得到所有β的GLS估计量。 如何得到协方差矩阵的估计量？ 一种可行的方法是：首先采用采用经典单方程模型的估计方法分别估计每个横截面个体上βi，计算残差估计值，以此构造协方差矩阵的估计量，类似于经典单方程模型的GLS那样。 COMBJ = -177.19207 + 0.5502047064*GDPBJ COMTJ = -125.5224709 + 0.5502047064*GDPTJ COMHB = -543.1294537 + 0.5502047064*GDPHB COMSX = 20+ 0.5502047064*GDPSX COMNM = 50+ 0.5502047064*GDPNM COMBJ = -221.736973 + 0.1858864287*GDPBJ +[AR(1)=1.170504437] COMTJ = 120.5727643 + 0.1858864287*GDPTJ +[AR(1)=1.170504437] COMHB = 354.7339615 + 0.1858864287*GDPHB +[AR(1)=1.170504437] COMSX = 314.1527343 + 0.1858864287*GDPSX + [AR(1)=1.170504437] COMNM = 185.6646976 + 0.1858864287*GDPNM +[AR(1)=1.170504437] 由莱布尼茨定理： 所以此交错级数收敛， 故原级数是条件收敛． 例３ 解 两边逐项积分 例4 解 测 验 题 测验题答案 从直观上看，如S3－S1很小，F2则很小，低于临界值，接受H2