经济数学微积分曲面及其方程推荐.ppt

一、柱面与旋转曲面 二、二次曲面 三、小结 一、序列相关性概念 二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、案例 一、序列相关性概念 称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation） 二、实际经济问题中的序列相关性 1.经济变量固有的惯性 2.模型设定的偏误 又如：如果真实的边际成本回归模型应为： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2+?t 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 3. 数据的“编造” 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 2. 变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 3. 模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。 所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。 三、序列相关性的检验 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。 1. 图示法 ⒋恰好识别(Just Identification)与过度识别 (Overidentification) 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别； 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。 二、从定义出发识别模型 ⒈例题1 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也是不可识别的。 第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。 于是，该模型系统不可识别。 参数关系体系由3个方程组成，剔除一个矛盾方程，2个方程不能求得4个结构参数的确定值。也证明消费方程与投资方程都是不可识别的。 ⒉例题2 消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。 投资方程仍然是不可识别的，因为第1、第2与第3个方程的线性组合（消去C）构成与它相同的统计形式。 于是，该模型系统仍然不可识别。 参数关系体系由6个方程组成，剔除2个矛盾方程，由4个方程是不能求得所有5个结构参数的确定估计值。 可以得到消费方程参数的确定值，证明消费方程可以识别；因为只能得到它的一组确定值，所以消费方程是恰好识别的方程。 投资方程都是不可识别的。 注意：与例题1相比，在投资方程中增加了1个变量，消费方程变成可以识别。 ⒊例题3 消费方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。 投资方程也是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它相同的统计形式。 于是，该模型系统是可以识别的。 参数关系体系由9个方程组成，剔除3个矛盾方程，在已知简化式参数估计值时，由6个方程能够求得所有6个结构参数的确定估计值。 所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。 而且，只能得到所有6个结构参数的一组确定值，所以消费方程和投资方程都是恰好识别的方程。 注意：与例题2相比，在消费方程中增加了1个变量，投资方程变成可以识别。 ⒋例题4 消费方程和投资方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它们相同的统计形式。 于是，该模型系统是可以识别的。 参数关系体系由12个方程组成，剔除4个矛盾方程，在已知简化式参数估计值时，由8个方程能够求得所有7个结构参数的确定估计值。 所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。 注意： 在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数目，被认为有无穷多解。 但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数估计量数目，被认为不可识别。 ⒌如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 或者在其它方程中增加变量； 或者在该不可识别方程中减少变量； 必须保持经济意义的合理性。 三、结构式识别条件 ⒈结构式识别条件 直接从结构模型出发 一种规范的判断方法 每次用于1个随机方程 具体描述为： 一般将该条件的前一部分称为秩条件（Rank Condition），用以判断结构方程是否识别； 将后一部分称为阶条件（Order Conditon），