经济数学微积分函数的极限推荐.pptVIP

函数与极限 一、函数极限的定义 1.自变量趋于有限值时函数的极限 2. 自变量趋向无穷大时函数的极限 二、函数极限的性质 三、小结 思考题 三、自回归模型的参数估计 一个无限期分布滞后模型可以通过科伊克变换转化为自回归模型。 事实上，许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型，自回归模型是经济生活中更常见的模型。 以适应预期模型以及局部调整模型为例进行说明。 （2）局部调整(Partial Adjustment)模型 局部调整模型主要是用来研究物资储备问题的。 例如，企业为了保证生产和销售，必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt，存在着预期的最佳库存Yte。 局部调整模型的最初形式为： 2. 自回归模型的参数估计 （2）普通最小二乘法 若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项?t同期无关（如局部调整模型），可直接使用OLS法进行估计，得到一致估计量。 例5.2.3 建立中国长期货币流通量需求模型 事实上，对于自回归模型， ?t项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。 注意： 尽管D.W.=1.733，但不能据此判断自回归模型不存在自相关(Why?)。 但LM=0.7855，?=5%下，临界值?2(1)=3.84， 判断：模型已不存在一阶自相关。 四、格兰杰因果关系检验 自回归分布滞后模型旨在揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而，许多经济变量有着相互的影响关系 格兰杰因果关系检验（Granger test of causality） 对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计: 随着滞后阶数的增加，拒绝“GDP是居民消费CONS的原因”的概率变大，而拒绝“居民消费CONS是GDP的原因”的概率变小。 如果同时考虑检验模型的序列相关性以及赤池信息准则，发现：滞后4阶或5阶的检验模型不具有1阶自相关性，而且也拥有较小的AIC值，这时判断结果是:GDP与CONS有双向的格兰杰因果关系，即相互影响。 §5.3 模型设定偏误问题 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验 一、模型设定偏误的类型 模型设定偏误主要有两大类: (1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量， (2)关于模型函数形式选取的偏误。 1. 相关变量的遗漏（omitting relevant variables） 例如，如果“正确”的模型为: 2. 无关变量的误选 (including irrevelant variables) 例如，如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍为“真”，但我们将模型设定为: Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 3. 错误的函数形式 (wrong functional form) 例如，如果“真实”的回归函数为: 二、模型设定偏误的后果 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与“实际”有偏差。这种偏差的性质及程度与模型设定偏误的类型密切相关。 1. 遗漏相关变量偏误 采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量： k为无约束回归模型的待估参数的个数。 如果: FF?(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。 注意： 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。 例5.2.4 检验1978~2000年间中国当年价GDP与居民消费CONS的因果关系。 取两阶滞后，Eviews给出的估计结果为： 判断：?=5%，临界值F0.05(2,17)=3.59 拒绝“GDP不是CONS的格兰杰原因”的假设，不拒绝“CONS不是GDP的格兰杰原因”的假设。 因此，从2阶滞后的情况看，GDP的增长是居民消费增长的原因，而不是相反。 但在2阶滞后时，检验的模型存在1阶自相关性。 分析： 而我们将模型设定为: 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量。 即设定模型时，多选了一个无关解释变量。 但却将模型设