经济数学微积分定积分的性质推荐.pptVIP

二、小结 3、最大似然估计 欲使得效用模型可以估计，就必须为随机误差项选择一种特定的概率分布。 两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑（logistic）分布，于是形成了两种最常用的二元选择模型—Probit模型和Logit模型。 最大似然函数及其估计过程如下： 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 1、标准正态分布的概率分布函数 2、重复观测值不可以得到情况下二元Probit离散选择模型的参数估计 关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 应用计量经济学软件。 这里所谓“重复观测值不可以得到”，是指对每个决策者只有一个观测值。即使有多个观测值，也将其看成为多个不同的决策者。 3、重复观测值可以得到情况下二元Probit离散选择模型的参数估计 对每个决策者有多个重复（例如10次左右）观测值。 对第i个决策者重复观测ni次，选择yi=1的次数比例为pi，那么可以将pi作为真实概率Pi的一个估计量。 建立 “概率单位模型” ，采用广义最小二乘法估计 。 实际中并不常用。 详见教科书。 *四、二元Logit离散选择模型及其参数估计 1、逻辑分布的概率分布函数 2、重复观测值不可以得到情况下二元logit离散选择模型的参数估计 关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 应用计量经济学软件。 经 济 数 学 下页 返回 上页 一、基本内容 二、小结 思考题 第二节 定积分的性质 证 （此性质可以推广到有限多个函数代数和的情况） 性质1 一、基本内容 证 性质2 补充：不论 的相对位置如何, 上式总成立. 例 若 （定积分对于积分区间具有可加性） 则 性质3 证 性质4 性质5 解 令 于是 性质5的推论： 证 （1） 证 说明： 可积性是显然的. 性质5的推论： （2） 证 （此性质可用于估计积分值的大致范围） 性质6 解 解 证 由闭区间上连续函数的介值定理知 性质7（定积分中值定理） 积分中值公式 使 即 积分中值公式的几何解释： 解 由积分中值定理知有 使 １．定积分的性质 （注意估值性质、积分中值定理的应用） ２．典型问题 （１）估计积分值； （２）不计算定积分比较积分大小． 思考题 思考题解答 例 练 习 题 练习题答案 标准正态分布或逻辑分布的对称性 在样本数据的支持下，如果知道概率分布函数和概率密度函数，求解该方程组，可以得到模型参数估计量。