经济数学微积分偏导数及其在经济分析中的应用推荐.pptVIP

一、偏导数的定义及其计算法 二、偏导数的几何意义 及函数偏导数存在与函数连续的关系 三、高阶偏导数 四、偏导数在经济分析中的应用 五、小结 ⒉ CES生产函数模型及其改进型的估计 假设？ 误差？ ⒊ VES生产函数的估计 ⒋ 二级CES生产函数模型的估计 二级CES生产函数为： 由第1级函数展开取近似，得到： ⒌ 含体现型技术进步生产函数模型的估计 估计的生产函数为： ⒍ 确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（Corrected OLS,COLS） 采用C-D生产函数形式： 为理论上的最大产出量。 其中实质上的边界生产函数为： 作为 的值，代入得到。于是所要求的边界生产函数为： 五、生产函数模型应用一例：生产函数模型在技术进步分析中的应用 ⒈ 从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其对经济增长的贡献 ⑴ 技术进步速度的测定 从生产函数模型求得要素的产出弹性 计算产出和各种要素的平均增长速度 利用增长方程计算技术进步速度 ⑵ 技术进步对增长贡献的测定 ⑶实例 ⒉ 从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术进步水平的比较分析 ⑴ 建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数模型 ⑵ 确定技术效率为1的企业 ⑶ 计算每个企业的技术效率 ⑷ 实例 六、建立生产函数模型过程中的问题一例：数据质量问题 ⒈ 样本数据的一致性问题 一致性问题在生产函数模型中的具体体现。 为什么建立某个行业的生产函数模型必须采用时间序列数据？ 为什么建立某个行业的企业生产函数模型必须采用截面数据？ 为什么建立某个特定企业的生产函数模型必须采用时间序列数据？ ⒉ 样本数据的准确性问题 样本数据的准确性的两层含义。 什么样的要素投入量数据才是“准确”的？ 用部分的数据代替全体的数据必须满足什么假设？ ⒊ 样本数据的可比性问题 可比性的极端重要性。 如何才能保证产出量数据的可比性？ 如何才能保证资本投入量数据的可比性？ §7.2需求函数 一、几个重要概念 二、几个重要的单方程需求函数模型及其参数估计 三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 * 四、交叉估计 * 五、大类商品的数量与价格 一、几个重要概念 ⒈ 需求函数 ⑴ 定义 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其他商品的价格等之间关系的数学表达式。 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？ 单方程需求函数模型和需求函数模型系统 哪类更符合需求行为理论？ ⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 与需求行为理论不符 经常引入其他因素 参数的经济意义不明确 ⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论 只包括收入和价格 参数有明确的经济意义 ⒉ 从效用函数到需求函数 ⑴ 从直接效用函数到需求函数 直接效用函数为： 构造如下的拉格朗日函数： ⑵ 从间接效用函数到需求函数 间接效用函数为： ⒊ 需求函数的0阶齐次性 ⑴ 需求的收入弹性 ⑵ 需求的自价格弹性 ⑶ 需求的互价格弹性 ⑷ 需求函数的0阶齐次性条件 当收入、价格、其他商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即: 二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 ⒈ 线性需求函数模型 经验中存在 缺少合理的经济解释 不满足0阶齐次性条件 OLS估计 ⒉ 对数线性需求函数模型 经验中比较普遍存在 参数有明确的经济意义 每个参数的经济意义和数值范围？ 可否用0阶齐次性条件检验？ OLS估计 ⒊ 耐用品的存量调整模型 导出过程 直接估计。 参数估计量的经济意义不明确 。 必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。 由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须外生给定δ。 ⒋ 非耐用品的状态调整模型 Houthakker和Taylor于1970年建议。 反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响 。 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为“心理存量”的样本观测值。 三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 (LES，Linear Expenditure System) ⒈ 线性支出系统需求函数模型 Klein、Rubin 1947年 直接效用函数 拉格朗日方程 对于前n个方程，消去λ可得: ⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System) 预算约束为： 在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。 极值的一阶条件： 求解即得到需求函数模型。 利用公式 可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。 生活必须品的需求收入弹性？