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2018-03-09 发布于河南
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1.7指数函数

* * 1.7 指数函数一、知识要点 1．指数与指数幂的运算 (1)n次方根的定义：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且n∈N*．x的表示如下表 2.根式的性质 3.分数指数幂 (3)零的正分数指数幂等于零,零的负分数指数幂没有意义 4.实数指数幂的运算性质(设a,b0,r,s?R) 5.指数函数图像性质 y=ax (a0且a≠1) 注：若底数 a 大小不确定应对分两种情况讨论 a 例1：计算下列各式的值解：【点评】 (1)关键在于把被开方数化为完全平方数 (2)(3)主要用好指数幂的运算性质 (4)把已知条件进行变形，可以考虑平方、立方等．解：【点评】 (1)求复合函数的值域，可以由里及外一层一层求出，先从定义域求出内函数的值域，此值域也就是外函数的定义域，再由此求出外函数的值域，也就是复合函数的值域．求复合函数的单调性，应先求函数的定义域，然后根据内、外函数的单调性，求出复合函数的单调性． (2)比较大小的常用方法有作差法，作商法或单调性法．本题属于指数型，一般考虑作商法，所以构造了函数f(x)，并进一步研究．f(x)与1的大小，其中用到单调性法，两个减函数之和仍然为减函数． *