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§8.2.2椭圆的简单几何性质(二)
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com §8.2.2椭圆的简单几何性质(二) * 高2008级数学教学课件 钦州第二中学 20.21班 1.基本量: a、b、c、e 几何意义：a-长半轴、b-短半轴、c-半焦距，e-离心率； 相互关系： 回顾椭圆的基本性质 2.基本点：顶点、焦点、中心 3.基本线: 对称轴 一.椭圆中的基本元素 离心率 顶点 对称性 范围 ? 图形 方程 x y B2 B1 A1 A2 ∣ ∣ F1 F2 Y X F2 O F1 ＿ ＿ A2 A1 B1 B2 0 关于x轴，y轴，原点 对称。 关于x轴，y轴，原点对称。 例1. 如图,我国发射的第一颗人造卫星的轨道,是以地心F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A距地面439km,远地点B距地面2384km,并且F2,A,B在同一条直线上,地球半径为6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到1km). . F2 . F1 A B 解:如图,建立直角坐标系,使A,B,F2在x轴上,F2为椭圆的右焦点(F1为左焦点). 练习:点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是1:2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 探究： F M o x y ? ? N 定义： 注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义， 定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。 1．椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个(0,1)内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆 .其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率. 2．椭圆的准线方程 相对于左焦点F1( -c,0)对应着左准线 相对于右焦点F2( c,0)对应着右准线 相对于下焦点F1(0,-c)对应着下准线 相对于上焦点F2( 0,c)对应着上准线 准线的位置关系： 焦点到准线的距离: 例1.求下列椭圆的准线方程： 椭圆的准线方程为: 椭圆的准线方程为: 解法1：
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