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重庆重点中学2012级初三数学测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、－6的相反数是（ ） A、6 B、 C、 D、 2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、矩形 B、平行四边形 C、等腰三角形 D、正五边形 3、下列运算正确的是( ) A、 B、C、 D、 4、若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A、 B、 C 、 D、 5、将不等式组的解集表示在数轴上，正确的( ) A、 B、 C 、 D、 6、有一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为 ( ) A、7 B、8 C、10 D、12 7、如图是某工件的三视图，则此工件 的全面积为( ) A、 B、 C、D、 8、某校九年级一班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：8，9，10，10，10，11，12，12，13，15．则这组数据的（ ） A、众数是10.5 B、中位数是10 C、平均数是10 D、方差是3.8 9、如图(见下页)，直线AB与半径为4的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ） A、2 B、C、D、 10、如图：等腰直角三角形ABC位于第二象限，AB=AC=4，直角顶点A在直线 上，其中A点的横坐标为－2，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有公共点，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、从2009年9月1日起，我国开始逐步有序地取消政府还贷二级公路的里程约27.6万千米，这个数字用科学记数法表示为 千米. 12、函数中自变量的取值范围为_______________________. 13、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，BC=5cm，以2cm为半径的⊙A与直线BC的位置关系为__________________. 14、如图，∥.那么∠1=_________度. 15、对于三个数，用 表示这三个数的平均数， 用 表示这三个数中最小的数．例如：；； 如 果 ，那么，=___ . 16、已知抛物线与轴交点A、B的横坐标分别为、且，与轴相交于点C，则下列结论：①当时，；②若抛物线的对称轴为，则当时，随的增大而增大；③当时，；④当时，△ABC为直角三角形；⑤.其中正确的是_______________________(填序号) 三、解答题（共86分） 17、计算：（8分） ° 18、（8分）解方程组： 19、（8分）先化简，再求值：，其中. 20、 （8分）如图，在等腰三角形中，，（1）用直尺和圆规作△ABC的中线AD；（2）若BC=6，tanB=3,求AB的长． 21、（8分）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字－1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀；乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将甲抽出的数除以乙抽出的数． （1）请用列表或画树形图的方法求两数商为整数的概率； （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之商为整数时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得4分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？ 22、（8分）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”的社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图． 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级 帮助父母做家务时间（小时） 频数 A B 10 C D E （1）求的值； （2）在扇形统计图中，求B等级的圆心角的度数； （3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由． 23、（8分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成． （1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷多少顶？ （2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了，结果提前2天完成了生产任