§3.2n维向量.pptVIP

§3.2 n维向量 四、小结 * * 本节是为第三节线性关系做准备 实际上, n维列向量就是n×1的矩阵 n维行向量就是1×n的矩阵 3.2.1、 维向量的概念 定义3.2.1 n个数 组成的有序数组 称为n维行向量,记为 其中 称为n维向量的第i个分量. 称为n维列向量,也记为 记Rn为实数域R上n维向量的全体构成的集合. 分量都是0的向量称为零向量,记作0.即 0=（0,0,…,0） 称为α的负向量,记为 -α. 设 都是n维向量,当且仅当 时,称向量α与β相等,记作α=β 则A的每一行 都是一个n维行向量, A的每一列 都是一个m 维列向量. 因此由分块阵的定义,A有两种特殊的向量表示形式: 当向量 为矩阵A的第 矩阵A可以表示为: 行时, (2) 当向量 矩阵A可以表示为: 为矩阵A的第 列时, 3.2.2 n维向量的运算 利用负向量,可规定向量的减法: 都是n维向量,那么, n维向量: 称为向量α与β的和,记做α+β,即 定义3.2.2 设 定义3.2.3 设 是n维向量,k是数, 那么, n维向量: 叫做k与向量α的乘积,记做kα,即 向量的加法与向量的数乘统称为向量的线性运算。 n维向量的线性运算满足下面的八条性质: 对任意n维向量α,β,γ和数k及l,则有 . 注意 　　１．行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量； 　　２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算； 　　３．当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量. 叫做 维向量空间． 时， 维向量没有直观的几何形象． 叫做 维向量空间　 中的 维超平面． ２．向量的表示方法：行向量与列向量； ３． 向量空间： 　　解析几何与线性代数中向量的联系与区别、 向量空间的概念； １． 维向量的概念，