重庆市南开中学2010年中考一模考试数学试题(含答案).docVIP

重庆南开中学2009-2010学年度初2010级5月月考 数 学 试 题 (全卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟) 题 号 一 二 三 四 五 总 分 满 分 40 24 24 40 22 150 得 分 [来源:学_科_网Z_X_X_K]的顶点坐标公式为 一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中. 1．2的倒数是( ) A． B． C． D． 2．计算的结果是( ) A． B． C． D． 3．函数的自变量的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．如图，在中，顶点在直线上， 且则等于( ) A．40° B．50° C．70° D．80° 5．已知的半径为3，圆心到直线的距离为5，则直线与的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 6．最近，全民倡导“低碳生活”理念，号召大家通过节能减排，减少二氧化碳排放，节约标准用煤.据统计，每年每人每完成一件节能的小事，其相应节约的标准用煤量如下表： 事 件 少浪费猪肉 0.5千克 少浪费米饭 0.5千克 不坐电梯改走楼 梯上下一层楼 1天少抽 1支烟 少买一件不必 要的衣服 节约标准用煤量 (单位：万吨) 0.28 0.18 0.09 0.14 2.5 那么完成这5件小事所节约标准用煤量的中位数是( ) A．0.18万吨 B．0.09万吨 C．0.28万吨 D．0.14万吨 7．如图所示的几何体的俯视图是( ) 8．观察下列图形，则第个图形中直角三角形的个数是( ) A． B． C． D． 9．如图，一艘旅游船从码头驶向景点途经景点它先从码头 沿以为圆心的弧行驶到景点然后从沿直径行驶到 上的景点假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图 中能反映旅游船与景点的距离随时间变化的图象大致是( ) 10．如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和为的中点，连接与交于点与 交于点连接若 下列结论： ①②③④ ⑤与的面积比为1:4.其中正确结论的序号是( ) A．①②③ B．①④⑤ C．①③⑤ D．①③④ 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案直接填写在题中的横线上. 11．据重庆房产局统计，2010年5月10日重庆市主城区商品房成交了267套，建面均价为每平方米5108元，将数据5108用科学记数法表示为_______________. 12．不等式组的解集为______________. 13．如图，是上的两个点，是的直径， 若则的度数是_____________. 14．已知与相似，且相似比为3:5，则与的面积比为____________. 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线 交于点其中 一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点的纵坐标，则点落在阴影部分(含边界)的概率是______________. 16．重庆商社电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的20%(毛利润=售价-进价)，四月份该商场将每台售价调低10%(进价不变)，结果销售台数比三月份增加120%，那么四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是_______________. 三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17．计算： 18．解分式方程： 19．如图，已知及其两边上的点和点 请你在下图中作出一点使点在的角平分线上，且到点和点的距离相等. (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论) 已知： 求作： 20．如图，在中，于求的长. 四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．先化简，再求值： 其中 22．如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于两点，且与反比例函数交于两点，点在第二象限，过点作轴于点 (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求的面积. 23．在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章，其价格如下： 张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图： (1)请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格； (2)补全扇形和条形统计图； (3)取缤纷世博徽章、吉祥物金