2012年数学周考试卷3.docVIP

桃江四中2012上学期数学周考试题（3） （内容：必修三及必修四 三角函数图像） 班级： 姓名： 2012.3.18 选择题：（每小题5分，共40分） 1、已知角的终边经过点（，）（），则的值是（ ） A 1或 B. 或 C. 1或 D. 或 2.根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形中所含弓形的面积是（ ）． A． B． C． D． 4.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5 .函数在区间内的图象是（ D ） 6. 函数的单调递增区间为 ( ) ． A． B． C． D． 7. 设集合，，, 若，则方程有实根的概率为（ ） A． B． C． D． 8.关于函数f（x）=sin2x－()|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为 ( ) ． ①是奇函数 ②当x＞2012时，恒成立 ③的最大值是 ④f（x）的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题：（每题5分，共35分） 9．已知之间的一组数据： 1.08 1.12 1.19 1.28 2.25 2.37 2.40 2.55 与之间的线性性回归方程必过定点_________________. 10、若，则的值为 11. 函数的定义域为 ． 12.如图，由曲线轴围成的阴影部分的面积是 。 13.已知sin(π+α)=－,则 利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在 直线左上方，又在直线下方的有________个. 解答题：（共75分） 16.（12分）已知角的终边上有一点P（-3，m） , m 0，且， (1) 试 求 m 的值； (2)求tanα的值； (3)求 的值。 (12分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（Ⅰ）设表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3）），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？ （Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由。 （12分）已知，求其值域、单调区间、对称轴、对称中心、 最小正周期。 19．（13分）已知，求的最值 20．（13分）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 ① 0.350 第3组 30 ② 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 100 1.000 21．已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;又定义行列式; 函数 (其中)． (1) 证明: 函数在上也是增函数; (2) 若函数的最大值为4，求的值; (3) 若记集合,,求．（13分） 15. 1 16、（本小题满分12分） ； 。 17.解： （I）方片4用4′表示，则甲乙二人抽到的牌的所有情况为： （2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）共12种不同的情况 5分 （Ⅱ）甲抽到3，乙抽到